剛體運動

剛體運動也可以理解為保持長度，角度，面積等不變的仿射變換， 即保持內積和度量不變。

從座標變換上看， 旋轉對應行列式為1的正交矩陣。

此外，剛體變換下， 具有物理意義的量，如梯度，散度和旋度都保持不變。

從羣的角度看，剛體變換全體構成一個羣。

著名的克萊因(Klein)綱領,就是説要把所有不同的幾何學性質 看成是在某種羣作用下不變的東西--即不變量。