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切映射
鎖定
切映射是一種可微映射。微分流形之間的可微映射誘導出它們的切叢之間可微映射。
- 中文名
- 切映射
- 外文名
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tangent map
differential
- 外文名
- differential map
- 所屬學科
- 微分幾何
- 別 名
- 微分
切映射簡介
切映射是一種可微映射。微分流形之間的可微映射誘導出它們的切叢之間可微映射。
設f:M→N是微分流形M到N的可微映射,Tf:TM→TN,使得對於p∈M,
其中f∗p是f在p∈M處的微分。此時稱Tf是f的整體切映射。
切映射具體構造
切映射性質
若記π1:TM→M,π2:TN→N均為叢射影,則f∘π1=π2∘Tf。
若f:M→N是微分同胚,則Tf:TM→TN亦然。因此,切叢是流形在微分同胚下保持不變的重要性質。
[1]
切映射可微映射
設D是
中的一個區域,
是以D為定義域的映射,
,如果對於自變量
的增量
,因變量
的增量
可以分解為
其中
是一個
陣,
是m維空間
中的向量,它的各分量均是比
高階的無窮小量,則稱映射
在
點可微。
切映射切函子
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