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可微映射
鎖定
設D是Rn中的一個區域,f:D→Rn是以D為定義域的映射,如果f在D上的每一點處可微,則稱f為D上的可微映射。
- 中文名
- 可微映射
- 外文名
- differentiable map
- 所屬學科
- 數學(微分拓撲學)
- 相關概念
- 可微,連續映射等
目錄
- 1 連續映射
- 2 可微映射
- 3 複合映射求導的鏈式法則
可微映射連續映射
定義 設D是
中的一個區域,
是以D為定義域的映射,
,如果
當
時,如果
定理1 設
是從
上某區域D到
的映射,
(1)
的充要條件是
;
可微映射可微映射
設D是
中的一個區域,
是以D為定義域的映射,
,如果對於自變量
的增量
,因變量
的增量
可以分解為
定理2 設
是從
上某區域D到
的映射,
可微映射複合映射求導的鏈式法則
設
,記
;又設
,記
,考察定義於
上的複合映射
,它用分量表示就是
,其中
定理3 如果
均是可微映射,則