分數諧波

當電網中的電壓或電流波形非理想的正弦波時，即説明其中含有頻率高於50Hz的電壓或電流成分，我們將頻率高於50Hz的電流或電壓成分稱之為諧波。當諧波頻率為工頻頻率的整數倍時，我們將其稱之為整數次諧波，這類諧波通常用次數來表示。例如：將頻率為工頻頻率5倍（250Hz）的諧波稱之為5次諧波，將頻率為工頻頻率7倍（350Hz）的諧波稱之為7次諧波，依此類推。

當諧波頻率不是工頻頻率的整數倍時，我們將其稱之為分數諧波。這類諧波通常直接使用諧波頻率來表示。例如：頻率為1627Hz的諧波。

分數諧波也稱分數次諧波，或間諧波。

電力線載波通信是利用電力線作為信息傳輸媒介進行數據傳輸的一種特殊通信方式，電能質量分析時，電力線載波一般被歸納為間諧波。

變頻器輸出的SPWM波形的諧波集中在載波頻率整數倍頻率附近，假設載波頻率為fc，基波頻率為fs，那麼，諧波可以表示為mfc±nfs。fc/fs稱為載波比，當載波比不是整數時，mfc±nfs不能被fs整除，輸出包含間諧波。

異步電機定子疊頻法熱試驗時，輸出電壓為主電源與副電源的疊加。例如：主電源是頻率為50Hz的正弦波，副電源是頻率為40Hz的正弦波，副電源幅值為主電源幅值的25%。此時，副電源屬於間諧波。

在電網中，波動負載、電弧類負載（電弧爐、電弧焊機、具有磁力鎮流器放電類型的照明等）、靜止變頻裝置（交—直—交和交—交變頻器等）、感應電動機、整週波控制的晶閘管裝置等均可能產生間諧波。間諧波在電網中廣泛存在。隨着分佈式電源的接入，智能電網的發展，間諧波的含量有增大趨勢。

間諧波的影響尚在探討中，其最主要的影響有：引起電壓波動和閃變、無源濾波器的過載（間諧波的諧振放大所致）、干擾電力線上控制、保護和通訊信號，引起機電系統低頻振盪、影響以電壓過零點為同步信號的控制設備以及某些家用電器正常工作等等。因此電網的間諧波電壓必須控制在一定水平以下。

通常的諧波測量儀器使用傅立葉變換的方法進行諧波分析，而傅立葉變換的前提是假定所有的週期波形都是相同的，從這個角度講，傅立葉變換只適用於整數次諧波的分析。

對於包含間諧波的信號，每個相鄰週期（基波週期）的信號可能不同，也就是説，信號是變化的，當變化滿足一定的規律時，比如説，每N個基波週期變化重複一次。我們可以將N個基波週期視為一個週期，這樣，信號就是週期信號了。對該週期信號取N個基波週期進行傅里葉變換，可以得到下述表達式：

其中：

當b_m≥0時_，

當b_m<0時_，

ω1為基波角頻率，ω1=2πf1，f1為基波頻率，T1=1/f1為基波週期。

Tw為傅里葉時間窗的寬度（持續時間），Tw=NT1。

c0為直流分量。

cm為頻率fm=mf1/N的正弦分量的幅值。當m/N為整數時，該正弦分量為稱為諧波，噹噹m/N為非整數時，該正弦分量稱為分數次諧波，也就是間諧波。 ^[1] 

變頻功率分析儀(3張)

分數次諧波的特點是每一個週期的波形不同，例如用示波器觀察被中頻爐污染的電源電壓波形，表現為在畸變的工頻正弦波基礎上疊加一個不斷竄動的高頻小波形，高頻小波形的竄動表示其頻率不是工頻的整數倍，竄動的行為表示每一個工頻週期的波形不同。

由於分數次諧波的特點不滿足傅立葉變換的前提，採用傅里葉變換求分數諧波時，傅里葉窗口長度應為多個基波週期，例如，M倍基波週期，M>1，這樣，傅里葉變換輸出的第N個數就是N/M次諧波。

WP4000變頻功率分析儀可以對傅里葉時間窗的基波週期數進行選擇，當對應的N較大時，可以準確測量間諧波。N越大，可分析的間諧波的頻率越低 ^[2]  。