分形編碼

圖像壓縮已研究了幾十年，提出了諸如DPCM、DCT、VQ等壓縮方法，並已出台了基於DCT等技術的國際壓縮標準，如JPEG、MPEG、H.261等。人們逐漸發現了這些方法的許多缺點：比如高壓縮比時圖像出現嚴重的方塊效應、人眼視覺系統的特性不易被引入到壓縮算法中，等等。人們認為目前有三種方法屬於第二代圖像編碼方法：基於分割的壓縮方案、基於模型的壓縮方案及基於分形的壓縮方案。

分形圖像編碼是目前較有發展前途的圖像編碼方法之一, 也是目前研究較為廣泛的編碼方法之一。對其研究已有近十年的歷史，其間，人們發現了它所具有的許多優點：比如，它突破以往熵壓縮編碼的界限，在編碼過程中，採用了類似描述的方法，而解碼是通過迭代完成的，且具有分辨率無關的解碼特性等。

分形圖像編碼的思想最早由Barnsley和Sloan引入，將原始圖像表示為圖像空間中一系列壓縮映射的吸引子。在此基礎上，Jacquin設計了第一個實用的基於方塊分割的分形圖像編碼器，他首先將原始圖像分割為值域子塊和定義域子塊，對於每一個值域子塊，尋找一個定義域子塊和仿射變換（包括幾何變換、對比度放縮和亮度平移），使變換後的定義域子塊最佳逼近值域子塊。隨後Fisher等提出了四象限樹編碼方案，採用有效的分類技術，極大的提高了編碼性能。隨着幾十種新算法和改進方案的問世，分形圖像編碼目前已形成了三個主要發展方向：加快分形的編解碼速度、提高分形編碼質量、分形序列圖像編碼。

分形的方法是把一幅數字圖像，通過一些圖像處理技術將原始圖像分成一些子圖像，然後在分形集中查找這樣的子圖像。分形集存儲許多迭代函數，通過迭代函數的反覆迭代，可以恢復原來的子圖像。

分形編碼壓縮的步驟：

第一步：把圖像劃分為互不重疊的、任意大小的的D分區；

第二步：劃定一些可以相互重疊的、比D分區大的R分區；

第三步：為每個D分區選定仿射變換表。

分形編碼解壓步驟：

首先從文件中讀取D分區劃分方式的信息和仿射變換系數等數據；

然後劃定兩個同樣大小的緩衝區給D圖像和R圖像，並把R初始化到任一初始階段；

根據仿射變換系數把其相應的R分區做仿射變換，並用變換後的數據取代該D分區的原有數據；

對D中所有的D分區都進行上述操作，全部完成後就形成一個新的D圖像；

再把新D圖像的內容拷貝到R中，把新R當作D，D當作R，重複操作（迭代）。

壓縮比高，壓縮後的文件容量與圖像像素數無關，在壓縮時時間長但解壓縮速度快

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