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分式不等式

鎖定
分式方程類似,像f(x)/g(x)≥0或f(x)/g(x)≤0(其中f(x)、g(x)為整式且g(x)不為0)這樣,分母中含有未知數的不等式稱為分式不等式fractional inequality)。
中文名
分式不等式
外文名
fractional inequality
釋    義
分母中含有未知數的不等式

分式不等式普通方法

分式不等式核心思想

如三類分式不等式圖,將分式不等式轉化為整式不等式,然後運用整式不等式的方法求解。(下圖中的c.部分移項後不等式右側為0)
三類分式不等式圖 三類分式不等式圖

分式不等式例題

4.(2011年上海高考理數)不等式
的解為______.
解:原式=≥
=≥
(x≠0)
①2x-1≥0,x≥0. 解得 x≥
.
②2x-1≤0,x≤0. 解得x≤0.
綜上,x≥
或 x<0.

分式不等式簡便解法

可以用同解原理去分母,解分式不等式;
如f(x)/g(x)≥0或f(x)/g(x)≤0(其中f(x)、g(x)為整式且g(x)不為0)
則f(x)g(x)≥0,或f(x)g(x)≤0
然後因式分解找零點,用穿針引線法