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傅科擺

(物理學裝置)

鎖定
傅科擺是一個單擺,底板有一個量角器 [1]  。單擺振動時,振動面依理應保持不變,但因地球在自轉,在地面上的觀察者,不能發覺地球在轉,但在相當長的時期內,卻發現擺的振動面不斷偏轉。從力學的觀點來看,這也是由於受到了科里奧利力影響的緣故。這項顯示地球自轉的裝置,是1851年傅科在巴黎首先製成的,雖然早在1650年,已有人觀察到擺的振動面在緩慢地旋轉,但卻未能對此現象作出正確的解釋。所以我們現在把用來顯示地球自轉的這種裝置叫傅科擺 [2] 
中文名
傅科擺
發明人
傅科 [2] 
實驗地點
巴黎 [3] 
實驗時間
1851年 [3] 
用    途
顯示地球自轉 [2] 

傅科擺簡介

為了證明地球在自轉,法國物理學家傅科(1819—1868)於1851年做了一次成功的擺動實驗,傅科擺由此而得名。實驗在法國巴黎先賢祠最高的圓頂下方進行,擺長67米,擺錘重28公斤,懸掛點經過特殊設計使摩擦減少到最低限度。這種擺慣性和動量大,因而基本不受地球自轉影響而自行擺動,並且擺動時間很長。在傅科擺試驗中,人們看到,擺動過程中擺動平面沿順時針方向緩緩轉動,擺動方向不斷變化。分析這種現象,擺在擺動平面方向上並沒有受到外力作用,按照慣性定律,擺動的空間方向不會改變,因而可知,這種擺動方向的變化,是由於觀察者所在的地球沿着逆時針方向轉動的結果,地球上的觀察者看到相對運動現象,從而有力地證明了地球是在自轉 [3] 
傅科擺放置的位置不同,擺動情況也不同。在北半球時,擺動平面順時針轉動;在南半球時,擺動平面逆時針轉動。而且緯度越高,轉動速度越快,在赤道上的擺幾乎不轉動,在兩極極點旋轉一週的週期則為一恆星日(23小時56分4秒),簡單計算中可視為24小時。傅科擺擺動平面偏轉的角度可用公式θ°=15°tsinφ來求,單位是度。式中φ代表當地地理緯度,t為偏轉所用的時間,用小時作單位,因為地球自轉角速度1小時等於15°,所以,為了換算,公式中乘以15° [3] 
北京天文館傅科擺 北京天文館傅科擺

傅科擺證明自轉

傅科 傅科
據記載,300多年以前伽利略受到羅馬教廷的審判,當他被迫承認地心説的時候,伽利略喃喃自語道:“可是地球仍然在動啊!”伽利略是否説過這句話已經不可考證。很難想像有人聽見了伽利略低聲説出的“異端”言論,並且把它記錄了下來,更何況當時伽利略已經神志不太清醒。聖經説大地是不動的;而現在,即使是小學三年級的學生也知道地球存在自轉 [4] 

傅科擺歷史實驗

時間回溯到1851年的巴黎。在國葬院(法蘭西共和國的先賢祠)的大廳裏,讓·傅科(Jean Foucault)正在進行一項有趣的實驗。傅科在大廳的穹頂上懸掛了一條67米長的繩索,繩索的下面是一個重達28千克的擺錘。擺錘的下方是巨大的沙盤。每當擺錘經過沙盤上方的時候,擺錘上的指針就會在沙盤上面留下運動的軌跡。按照日常生活的經驗,這個碩大無比的擺應該在沙盤上面畫出唯一一條軌跡。該實驗被評為“物理最美實驗”之一 [4] 
實驗開始了,人們驚奇的發現,傅科設置的擺每經過一個週期的震盪,在沙盤上畫出的軌跡都會偏離原來的軌跡(準確地説,在這個直徑6米的沙盤邊緣,兩個軌跡之間相差大約3毫米)。 [4] 
國葬院 國葬院

傅科擺懸掛方法

圖1 裝置-萬向節 圖1 裝置-萬向節
擺的運動可以超然於地球的自轉,但懸掛擺的支架一般卻要帶動它參與地球的自轉。為解決這一問題,傅科採取了一種簡單而巧妙的裝置-萬向節(如圖1),從而使擺動平面超然於地球的自轉 [5] 

傅科擺自轉慣性

傅科的這個擺是一個演示地球自轉的實驗。這種擺也因此被命名為“傅科擺”。傅科擺為什麼能夠演示出地球自轉呢?簡單的説,因為慣性 [6] 
通常,我們説“地球具有自轉”的時候,我們並沒有明確出它到底相對於什麼自轉。這是一個非常重要的問題,如果沒有參照物,談論運動是不可想象的。還沒有辦法在空間中打上一根釘子作為絕對的參照物,因此,我們只能依靠較遠的、看起來似乎是靜止的天體作為參照物。事實上,那些天體也絕不是“空間中的釘子”,只不過因為它們實在太遙遠了,我們不妨——事實上恐怕也是唯一的選擇——把它們作為參照物。以遙遠的恆星作為參照物,一個物體不受外力作用的時候,將一直保持它的運動狀態。這也是牛頓第一定律的內容 [4] 
擺
擺是一種很有趣的裝置。給擺一個恰當的起始作用,它就會一直沿着某一方向,或者説某一平面運動。如果擺的擺角小於5度的話,(高中物理書允許在10°之內)擺錘甚至可以視為做一維運動的諧振子 [4] 
考慮一種簡單的情況,假如把傅科擺放置在北極點上,那麼會發生什麼情況呢?很顯然,地球在自轉——相對於遙遠的恆星自轉。同樣,由於慣性,傅科擺的擺錘相對於遙遠恆星的運動方向(平面)是不變的。(你可以想象,有三顆遙遠的恆星確定了一個平面,而傅科擺恰好在這個平面內運動。由於慣性,當地球以及用來吊起擺錘的架子轉動的時候,擺錘仍然在那個平面內運動)那麼什麼情況發生了呢?你站在傅科擺附近的地球表面上,顯然會發現擺動的平面正在緩緩的轉動,它轉動的速度大約是鐘錶時針轉動速度的一半,也就是説,每小時傅科擺都會順時針轉過15度。擺在同一平面內運動,這裏所説的平面是由遠方的恆星確定的 [4] 
如果把傅科擺放置赤道上呢?那樣的話,我們將觀察不到任何轉動。把擺錘的運動看做一維諧振(單擺),由於它的運動方向與地軸平行,而地軸相對遙遠的恆星是靜止的,所以我們觀測不到傅科擺相對地面的轉動 [4] 
在把傅科擺移回巴黎。擺錘的運動可以分解為沿地軸方向的和與之垂直方向上的兩個分運動。後者會產生相對地面的旋轉(正如北極的傅科擺)。這兩個分運動合成的結果是,從地面上的人看來,傅科擺以某種角速度緩慢的旋轉——介於傅科擺在北極和赤道的角速度之間。(也可以從科里奧利力的角度解釋,得出的結論是一樣的)如果在北極的觀測到傅科擺旋轉一週的時間是A(A=24h),那麼在任意緯度γ上,傅科擺旋轉一週所需的時間是A/sinγ。對於巴黎,這個數字是31.8小時 [4] 
參考資料
  • 1.    何興,普通高等教育“十三五”規劃教材 物理演示實驗教程,西安交通大學出版社,2018.03,第21頁
  • 2.    周衍柏編,理論力學教程 第2版,高等教育出版社,1986.03,第258頁
  • 3.    於先文著,即插即用式光纖陀螺全站儀組合定向技術,東南大學出版社,2014.12,第16頁
  • 4.    邸成光主編,奇特光束 激光,延邊人民出版社,2006.01,第89頁
  • 5.    丁耀方主編,小學科學“地球與宇宙”模塊的教與學 讓孩子們更加喜歡天文與地理,寧波出版社,2013.11,第97頁
  • 6.    李良,驚奇探秘1000 神秘未知的天外奇聞,北京聯合出版公司,2016.09,第23頁