偏振稜鏡

尼科耳稜鏡的製作方法如右圖1中（a）所示。取一塊長度約為寬度3倍的優質方解石晶體，將兩端面磨去一部分，使平行四邊形AECF中的71°角減小到68°，變為A'EC'F，然後將晶體沿着垂直於A' EC' F 及兩端面的平面A'BC'D 切開，把切開的面磨成光學平面，再用加拿大樹膠膠合起來，並將周圍塗黑，就成了尼科耳稜鏡。

尼科耳稜鏡的光軸方向xx′在平面A'EC'F 內，斷面(即膠合面)垂直於這個平面，A'C'是它們的交線。光軸位於圖面內，和入射端面A'E 所成的角為48°。

加拿大樹膠是一種各向同性的物質，它的折射率n比尋常光的折射率小，但比非常光的折射率大。例如對於 λ=589.3mm的鈉黃光來説，方解石晶體n_o=1.6584，n_e=1.4864；加拿大樹膠n=1.53。因此，o光和e光在膠合層反射的情況是不同的。對於o光來説，它是由光密介質(方解石)到光疏介質(膠層)，在這個條件下有可能發生全反射。發生全反射的臨界角為θ_c=sin^-1(n/n_o)=sin^-1(1.53/1.6584)≈68 °。當自然光沿稜鏡的長邊方向入射時，入射角為22°，o光的折射角約為13°，因此，在膠層的入射角約為77°，比臨界角大，就發生全反射，被稜鏡壁吸收。對於e光，它是由光疏介質到光密介質，因此，不發生全反射，可以透過膠層從稜鏡的另一端射出。顯然，所透射出的偏振光的光矢量與入射面平行。

尼科耳稜鏡的孔徑角約為±14°。如圖1中（b）所示，當入射光在 S₁側的孔徑角超過 14°時，o光在膠層上的入射角就小於臨界角，不發生全反射；當入射光在S₂側的孔徑角超過14°時，由於e光的折射率增大而與o光同時發生全反射，結果沒有光從稜鏡中射出。因此，尼科耳稜鏡不適用於高度會聚或發散的光束。 ^[1] 

尼科耳稜鏡的出射光束與入射光束不在一條直線上，這在儀器中會帶來不便。格蘭稜鏡是為了改進尼科耳稜鏡的這個缺點而設計的。

圖2是格蘭稜鏡的斷面圖，它也用方解石製成，不同之處在於端面與底面垂直，光軸既平行於端面也平行於斜面，亦即與圖面垂直。當光垂直於端面入射時，o 光和 e 光均不發生偏折，它們在斜面的入射角就等於稜鏡斜面與直角面的夾角θ。選擇θ使得對於o光來説，入射角大於臨界角，發生全反射而被稜鏡壁的塗層吸收；對於e光來説，入射角小於臨界角能夠透過，從而射出一束線偏振光。

組成格蘭稜鏡的兩塊直角稜鏡之間可以用加拿大樹膠膠合，這時θ角約為 76.5°，孔徑角約為±13°。用加拿大樹膠膠合有兩個缺點：一是對紫外光吸收很厲害，二是膠合層容易被大功率的激光束所破壞。在這兩種情況下往往用聚四氟乙烯薄膜作為兩塊稜鏡斜面的墊圈，一方面可以產生空氣層，另一方面也具有使斜面微調平行的作用。這時θ角約為38.5°，孔徑角約為±7.5°。

當一束激光從稜鏡通過，除了產生偏振外，出射光束與入射光束還會有微量平移。由圖3可以求出出射光束相對入射光束的平移距離。在ΔABO中，

，在ΔACO中，

，所以，平移距離為

式中，H為空氣隙的厚度，θ_i為入射角，θ_e為e光的折射角，只要H比較薄，平移距離是很小的，可以認為光束沿原路徑傳播。

沃拉斯頓稜鏡能產生兩束互相分開的、光矢量互相垂直的線偏振光。如圖4所示，它是由兩塊直角方解石稜鏡膠合而成。這兩個稜鏡的光軸互相垂直，又都平行於各自的表面。

當一束很細的自然光垂直入射到AB面上時由第一塊稜鏡產生的o光和e光不分開，但以不同的速度前進。由於第二塊稜鏡的光軸相對於第一塊稜鏡轉過了90°，因此在界面AC處，o光和e光發生了轉化。在第一塊稜鏡中的o光，在第二塊稜鏡中卻成了e光。由於方解石的n_o>n_e，這樣o光通過界面時是從光密介質進入光疏介質，因此將遠離界面法線傳播；而e光通過界面時是從光疏介質進入光密介質，因此將靠近界面法線傳播，結果兩束光在第二塊稜鏡中分開。這樣經過CD面再次折射由沃拉斯頓稜鏡射出的是兩束按一定角度分開，光矢量互相垂直的線偏振光。不難證明，當稜鏡頂角θ不很大時，兩支光差不多對稱地分開，它們之間的夾角為

。 ^[2] 

除了上述的幾種稜鏡外，人們還根據實際的需要，設計出其他偏振稜鏡，如圖5所示。圖5中(a)被稱為洛匈(Rochon)稜鏡；圖5中 (b)被稱為塞納蒙特(Se’narmont)稜鏡；圖5中(c)被稱為福斯特(Foster)稜鏡；圖5中(d)被稱為格蘭-湯姆遜(Glan-Thomson)稜鏡。

洛匈稜鏡o光和e光的分離角約為10°；塞納蒙特稜鏡o光和e光的分離角略小於洛匈稜鏡；福斯特稜鏡可以使o光和e光從兩個垂直面輸出；格蘭-湯姆遜稜鏡o光和e光雖然不是以90°分開，但分離角也很大，而且o光的損耗比福斯特稜鏡小很多。