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保守場
鎖定
如果一個
矢量場是某個
標量勢的梯度,那麼便稱為保守場。一個矢量場V 稱為保守的,即如果存在一個
標量場φ,使得V=▽φ。在這裏▽φ表示φ的
梯度。當以上的
等式成立時,φ就稱為V的一個標量勢。
- 中文名
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保守場
- 外文名
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conservative field
- 定 義
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矢量場是標量勢的梯度
保守場性質
保守場性質
保守場的第二類
曲線積分只與起點和終點有關,而與路徑無關。
這也是判定保守場的方法。
跟物體在
重力場中移動過程中重力
做功一樣,電荷在電場中移動時
電場力做功.電荷在
靜電場中從一點移到另一點時,電場力的功的值只跟始末兩點的位置有關,而和所經過的路徑的形狀完全無關.如果電荷在靜電場中的某點出發沿任意閉合路徑又回到原出發點(即始末兩點,在同一位置),電場力所做的功等於零.具備這種特點的力和場稱為
保守力和保守場.靜電場力和重力都是保守力,靜電場和重力場是保守場.
保守場解析
有兩個密切相關的概念:
路徑無關和
無旋矢量場。任何一個保守場的
旋度都是零(因此是無旋的),也具有路徑無關的性質。矢量分析基本定理表明,任何一個
矢量場都可以表示為一個
保守矢量場和一個螺線矢量場的和。