侯氏理論

50年代末，在國際上首先作出Green函數的完整的雙中心展式。60年代，利用自己建立的“降算子多項式”在國際上首先證明了著名蘇聯數學家Gelfand的U(n)羣無窮小算子矩陣元公式，該公式在核物理和量子化學中被廣泛應用；拓樸性是70年代中期至今場論發展的重要特點，侯伯宇早在1973年就在國際上同時獨立發現SU(2)單極有拓撲性和可約化性質，並系統地用自己提出的規範協變的約化分解方法，研究了經典解及角動量；他是二維可積場研究方面系統地發現了非線性西格瑪模型場、有二Killing矢量的引力場、楊Mills場及超對稱情況等多種相對論性場的無窮多守恆流，進一步找到了由這些無窮多守恆流產場方程解變換的完全集合，其中包括Kac-Moody型(被合作者稱為H-變換)、Virasoro型(被稱為Hou-Li變換，Li為侯伯宇的學生)、無窮小Backlund型交換。他還用協變方式統一處理完全可積性且給出幾何圖象。

在規範場方面，與國際上同時獨立提出規範羣3-Cocycle與聯絡空間上同調系列的聯繫，特別是整體指標，指出其繼承性如何表現為物理量的邊界行為；最近幾年，又在共型場統計模型、量子羣方面做出創新工作，明顯得到共形場的聚合辮子行為的量子羣高維表示式。

首次明顯給出橢圓精確可解統計模型的高秩一般的Bethe-Ansatz、量子與經典代數結構，發現其循環表示及差分算子表示。 ^[1] 

侯伯宇教授，西北大學現代物理研究所博士生導師，曾任校學術委員會主任。全國先進工作者，國家級有突出貢獻專家，“五一”勞動獎章獲得者。獲國家教委、國家科委優秀科技工作者稱號。國際純粹與應用物理學會數學物理理事會成員，中國高等科學技術中心高級顧問。國家攀登計劃《面向二十一世紀理論物理重大前沿課題》專家組資深成員，曾任國家教委教學指導委員會委員、國家自然科學基金評委，“八五”國家攀登項目《九十年代理論物理重大前沿課題》專家組成員。已培養博士研究生20名，碩士研究生20多名，指導博士後研究人員7名。

在國內外發表論文200餘篇，出版專著1部，獲國家級自然科學獎和全國科學大會獎4項(主持人1項，合作者2項，參加者1項)，獲國家教委優秀教學成果一等獎1項，省級一等獎3項。