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位似比
鎖定
位似比,即位似圖形的相似比,指的是新圖形與參照的原圖形之間的相似比。
- 中文名
- 位似比
- 外文名
- Bit like ratio
- 拼 音
- Wèi sì bǐ
- 學 科
- 數學
- 隸 屬
- 科學
- 適 用
- 位似圖形
位似比基本內容
位似圖形:如果兩個相似圖形的每組對應頂點所在的直線都交於一點,對應邊互相平行,那麼這樣的兩個圖形叫做位似圖形。
位似中心:兩個位似圖形中每組對應頂點所在的直線都交於一點,這個交點叫做位似中心,圖1中的位似中心為P點。
位似比:新圖形與原圖形的對應邊的長度之比。即位似圖形的相似比。
同時滿足下面三個條件的兩個圖形才叫做位似圖形,三條件缺一不可。
1.兩圖形相似;
2.每組對應點所在直線都經過同一點;
位似比表示
位似比等於位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比。位似比還等於變換後與變換前的圖形的對應線段的比。
位似比比較
相似形的對應角相等;對應點連接的線段等於相似比,周長的比等於相似比;面積的比等於相似比的平方。比如相似三角形,對應角相等;對應邊、對應高、對應中線、對應角的平分線以及周長等,它們的比都等於相似比,而面積的比等於相似比的平方。又如相似多邊形,對應角相等;對應邊、對應對角線以及周長的比都等於相似比;面積的比等於相似比的平方。
位似比相關計算
例1.如果四邊形ABCD的座標分別為A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),寫出以原點為位似中心,位似比為
的一個圖形的對應點的座標。
解:在平面直角座標系中,如果位似變換是以原點為位似中心,相似比為k,那麼位似圖形對應點的座標的比等於k或-k。所以對應點的座標為A′(-2,2);B′(-8/3,2/3);C′(-4/3,0);D′(-2/3,4/3)或A″(2,-2);B″(8/3,-2/3) ;C″(4 / 3,0); D″(2/3,-4/3) 。
位似比應用教學
在位似比的數學教學中可以採用“探究法”。“探究法”的精髓在於以學生為主角,使他們由被動地接受知識轉變為知識的探索者。通過親自動手,積極思考,熱烈討論,探索知識,學生能更加深入理解知識的內涵,並培養觀察力、思維能力、動手能力、歸納能力、語言表達能力和創造能力等。“探究式教學法 ”是指在老師的指導下 ,學生通過具體的操作,親自嘗試後,經過積極思考和討論,找到知識的規律,總結出結論,學會新知,並發展思維、培養能力的綜合教學方法。通過讓學生對位似圖形、位似中心等進行進一步瞭解,可以引導學生對位似比進行積極思考,從而使學生從本質上了解位似比的基本內容,最終明確如果兩個圖形不僅相似,而且對應頂點的連線相交於一點,對應邊互相平行,像這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心, 這時的相似比又稱為位似比。從中拓展學生思維、提高學生獨立思考的能力。
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