伽瑪校正

伽馬校正（Gamma correction） 又叫伽馬非線性化（gamma nonlinearity）、伽馬編碼（gamma encoding），是用來針對影片或是影像系統裏對於光線的輝度（luminance）或是三色刺激值（tristimulus values）所進行非線性的運算或反運算。最簡單的例子裏伽馬校正是由下列冪定律公式所定義的。

其中A是一個常量，輸入和輸出的值都為非負實數值。一般地來説在A=1的通常情況下，輸入輸出的值的範圍都是在0到1之間。伽馬值γ< 1的情況有時被稱作編碼伽馬值（encoding gamma），而執行這個編碼運算所使用上述冪定律的過程也叫做伽馬壓縮（gamma compression）；相對地，伽馬值γ> 1的情況有時也被稱作解碼伽馬值（decoding gamma），而執行這個解碼運算所使用上述冪定律的過程也叫做“伽馬展開（gamma expansion）”。 ^[1] 

RGB值與功率並非簡單的線性關係，而是冪函數關係，這個函數的指數稱為Gamma值，一般為2.2，而這個換算過程，稱為Gamma校正。

為什麼顯示器要Gamma校正呢？因為人眼對亮度的感知和物理功率不成正比，而是冪函數的關係，這個函數的指數通常為2.2，稱為Gamma值。

打個比方，功率為50%的灰色，人眼實際感知亮度為

而人眼認為的50%中灰色，實際功率為

所以RGB中的灰度值，為了考慮到較小的存儲範圍(0~255)和較平衡的亮暗部比例，所以需要進行Gamma校正，而不是直接對應功率值，因此RGB值RGB顏色值不能簡單直接相加，而是必須用2.2次方換算成物理光功率後才能進行下一步計算。這一點在下面的灰度計算公式中就有所體現。

Gamma校正的應用之一，就是明度和灰度計算公式。

L取值範圍為0~1

注意這裏的2.2次方和2.2次方根，RGB顏色值不能簡單直接相加，而是必須用2.2次方換算成物理光功率。因為RGB值與功率並非簡單的線性關係，而是冪函數關係，這個函數的指數稱為Gamma值，一般為2.2，而這個換算過程，稱為Gamma校正。

為圖像進行伽馬編碼的目的是用來對人類視覺的特性進行補償，從而根據人類對光線或者黑白的感知，最大化地利用表示黑白的數據位或帶寬。在通常的照明（既不是漆黑一片，也不是令人目眩的明亮）的情況下，人類的視覺大體有伽馬或者是冪函數的性質。如果不將圖像進行伽馬編碼，那麼數據位或者帶寬的利用就會分佈不均勻——會有過多的數據位或者帶寬用來表示人類根本無法察覺到的差異，而用於表示人類非常敏感的視覺感知範圍的數據位或者帶寬又會不足。圖像的伽馬編碼並不是必須的（甚至有的時候會適得其反），浮點數格式的顏色值已經提供了一部分對數曲線的線性估計。 ^[1] 

亮度（luminance）是表示人眼對發光體或被照射物體表面的發光或反射光強度實際感受的物理量，亮度和光強這兩個量在一般的日常用語中往往被混淆使用。簡而言之，當任兩個物體表面在照相時被拍攝出的最終結果是一樣亮、或被眼睛看起來兩個表面一樣亮，它們就是亮度相同。

國際單位制中規定，“亮度”的符號是B，單位為尼特。 ^[1] 

冪定律（英語：power law）是一種多項式關係。遵守這關係的多項式，會展現出標度不變性（scale invariance）的性質。最普通的，表達兩個變量之間關係的冪定律，其形式為

其中，

與

都是常數，

是

的一個漸近微小函數。 ^[2]