伽馬曲線

Gamma，漢語音譯為“伽馬”。

數碼圖像中的每個像素都有一定的光亮程度，即從黑色（0）到白色（1）。這些像素值就是輸入到電腦顯示器裏面的信息。但由於技術的限制，純平（CRT）顯示器只能以一種非線性的方式輸出這些值，即：輸出=輸入/伽馬。

在不加調整的情況下，多數CRT顯示器都有一個2.5的伽馬值，它的意義是：假如一個像素的光亮度為0.5，在沒有顏色管理應用程序的干預下（*），它在顯示器上輸出的光亮度只有0.2(0.5/2.5)。對於液晶顯示屏（LCD），特別是筆記本電腦的LCD來説，其輸出的曲線就更加不規則。一些校準軟件或硬件可以讓顯示屏輸出圖像時按一定的伽馬曲線輸出，例如Windows常用的伽馬值為2.2，這幾乎與人類視覺的反應相反。sRGB和AdobeRGB顏色也是以2.2的伽馬值為基礎設立的。

Gamma曲線是一種特殊的色調曲線，當Gamma值等於1的時候，曲線為與座標軸成45°的直線，這個時候表示輸入和輸出密度相同。高於1的Gamma值將會造成輸出暗化，低於1的Gamma值將會造成輸出亮化。

在顯示器、掃描儀、打印機等輸入、輸出設備中這是一個相當常見並且比較重要的概念。在計算機系統中，由於顯卡或者顯示器的原因會出現實際輸出的圖像在亮度上有偏差，而Gamma曲線矯正就是通過一定的方法來矯正圖像的這種偏差的方法。一般情況下，當用於Gamma矯正的值大於1時，圖像的高光部分被壓縮而暗調部分被擴展，當Gamma矯正的值小於1時，圖像的高光部分被擴展而暗調部分被壓縮，Gamma矯正一般用於平滑的擴展暗調的細節。

沒有經過Gamma矯正的設備會影響最終輸出圖像的顏色亮度，比如一種顏色由紅色和綠色組成，紅色的亮度為50%，綠色的亮度為25%，如果一個未經過Gamma矯正的CRT顯示器的Gamma值是2.5，那麼輸出結果的亮度將分別為18%和3%，其亮度大大的降低了。

為了補償這方面的不足，我們需要使用反效果補償曲線來讓顯示器儘可能地輸出同輸入圖像相同的圖像，所以這個時候顯示器的輸入信號應該按照圖2所示的曲線進行補償，這樣才能在顯示器上得到比較理想的輸出結果。

一般的反效果可以直接被賦予存儲在幀緩存中的圖像，使之Gamma曲線呈非線性，也可以通過RAMDAC進行這種反效果補償（或者説是Gamma曲線矯正）。這樣我們就可以在顯示器上看到同我們輸入的圖像接近的圖像了。當然圖3所示的曲線只是理想狀態下的情況，在實際應用中我們並不可能得到如此完美的曲線，所以不同的廠商之間所競爭的就是誰能做到最接近於這個效果

RGB值與功率並非簡單的線性關係，而是冪函數關係，這個函數的指數稱為Gamma值，一般為2.2，而這個換算過程，稱為Gamma校正。

為什麼顯示器要Gamma校正呢？因為人眼對亮度的感知和物理功率不成正比，而是冪函數的關係，這個函數的指數通常為2.2，稱為Gamma值。

打個比方，功率為50%的灰色，人眼實際感知亮度為

而人眼認為的50%中灰色，實際功率為

所以RGB中的灰度值，為了考慮到較小的存儲範圍(0~255)和較平衡的亮暗部比例，所以需要進行Gamma校正，而不是直接對應功率值，因此RGB值RGB顏色值不能簡單直接相加，而是必須用2.2次方換算成物理光功率後才能進行下一步計算。這一點在下面的灰度計算公式中就有所體現。

Gamma校正的應用之一，就是明度和灰度計算公式。

L取值範圍為0~1

注意這裏的2.2次方和2.2次方根，RGB顏色值不能簡單直接相加，而是必須用2.2次方換算成物理光功率。因為RGB值與功率並非簡單的線性關係，而是冪函數關係，這個函數的指數稱為Gamma值，一般為2.2，而這個換算過程，稱為Gamma校正。