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康托爾-伯恩斯坦-施羅德定理

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康托爾-伯恩斯坦-施羅德定理(Cantor-Bernstein-Schroeder theorem)是集合論中的一個基本定理,得名於康托爾、Felix Bernstein 和 Ernst Schröder。該定理陳述説:如果在集合 AB 之間存在單射f : ABg : BA,則存在一個雙射 h : AB。從勢的角度來看, 這意味着如果 |A| ≤ |B| 並且 |B| ≤ |A|,則 |A| = |B|,即AB等勢。顯然,這是在基數排序中非常有用的特徵。
中文名
康托爾-伯恩斯坦-施羅德定理
外文名
Cantor-Bernstein-Schroeder theorem
簡介
康托爾-伯恩斯坦-施羅德(Cantor-Bernstein-Schroeder)定理是集合論中重要定理:設Card P=α,Card Q=β,若:(1)Card P≤Card Q (2)Card P≥Card Q 則Card P=Card Q 即α=β。
注:若存在集合A到B有單射,則Card A≤Card B [1] 
參考資料
  • 1.    金一慶 金延贊 張三元.離散數學:浙江大學出版社,2003:10