互導

節點電壓法列方程是對每個節點列電流守恆方程。僅考慮R12之路的話，v1節點流出的電流為(v1-v2)/R12=(v1-v2)*G12=G12*v1-G12*v2G12=1/R12，是1、2節點間的電導。這裏可以看出自導永遠是正的，互導永遠是負的。因為正的v1永遠對應於流出1節點的電流，而正的v2對應着向1節點注入電流。

為優化梳狀表面波傳感器最佳結構參數，達到提高接收信號的幅值、減少波形拖尾現象的目的，提出了一種基於交互導納概念的優化設計方法，對等間距梳狀表面波傳感器的幅頻特性進行優化。 採用數值模擬的方法，在鋁板上激勵表面波，並通過仿真分析梳狀傳感器陣元個數、陣元寬度及陣元間距等關鍵參數對接收信號波形與幅值的影響。 單陣元寬度較小時，拖尾現象較弱; 隨着陣元個數的增加，接收信號幅值雖有所提高，但會產生較為嚴重的拖尾現象。 梳狀表面波傳感器陣元間距與激勵波長的比例係數對接收信號的幅值影響較大，通過互導納原理並結合時頻分析，確定了當陣元間距等於激勵波長時，梳狀表面波傳感器激勵信號較好。近年來，隨着國民經濟的快速發展，我國裝備製造業研發能力不斷提升，厚壁管道作為熱電機組不可或缺的關鍵部件之一，廣泛應用在火力發電和核能發電。 然而，部分厚壁管道常存在金相組織不均勻，形狀公差控制較差，加工缺陷明顯，重皮、夾層、凹坑、裂紋等現象。 其中外表面缺陷佔很大比重，故對厚壁管外表面健康狀況的檢測評估有着極為重要的意義。超聲導波技術作為一種新型的無損檢測技術，由於其具有檢測距離遠、定位準確等優點，廣泛應用於管道、板結構和鋼絞線等波導中Hay 等基於柔性 PVDF 材料製作了梳狀傳感器，在管道上成功激勵了軸對稱導波。

Quarry 等通過梳狀傳感器激勵出多模態導波實現對管道的檢測。Rose 等提出了梳狀傳感器的數學模型，並結合實驗分析了梳狀傳感器的優點。 Borigo 等提出了空間補償因子，對梳狀傳感器進行了數學模型的建立，分析了當激勵波長等於陣元間距時，能量較大。 Milsom 等通過解析和數值模擬結合的方法獲得了電場和聲場耦合的精確解。 Zhang 等提出了諧導納和互導納的概念，分析了電極間的耦合。Ballandras 等基於互導納原理分析了 1-3 連通性及 2-2 連通性複合材料週期型結構，提出了基於串擾信號可以設計出高質量的傳感器。聚偏氟乙烯 PVDF( polyvinylidene difluoride) 具有柔軟性，可以很好地與曲面進行耦合，但 PVDF 與壓電陶瓷材料 PZT ( piezoelectric ceramic transducer)相 比 較 靈 敏 度 較 低。 本 文 基 於 WeidlingerAssociates，Inc 公司開發的 PZFlex 軟件平台，採用壓電陶瓷材料 PZT，運用互導納原理、正逆壓電效應及時頻分析，設計了梳狀表面波傳感器。 根據波形圖和導納圖確定了陣元個數、陣元寬度、陣元間距與激勵波長的比例係數。設計高質量傳感器時，需要有效的模擬方法，從而對傳感器特性進行描述。 梳狀表面波傳感器屬於週期性換能器，互導納能有效評估陣元間串擾信號，有助於高質量傳感器的設計。基於互導納原理，Ballandras 等對 2-2 連通性複合材料週期型結構進行了分析，可以得出陣元間的串擾信號。 但只是激勵了一個陣元，由於表面波梳狀傳感器是一個整體，與真實的情況不吻合。 為了更加真實地模擬實際情況，本文利用 5 週期漢寧窗調製的正弦波作為激勵信號，中心頻率為 500 kHz，同時加載到表面波梳狀傳感器的各個陣元。 其工作原理為: 當 PZT 受到電激勵時，會引起 PZT 的機械變形，由於 PZT 是通過耦合劑黏結在鋁板上，故鋁板也會隨着 PZT 的形變而發生變形，同時，由於梳狀傳感器是由若干個 PZT 陣元組成，鋁板的振動會引起其他陣元的振動。 根據正壓電效應，振動會使得 PZT 材料體內之電偶極矩變短，此時壓電材料為抵抗這種變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷，以保持原狀。增加陣元寬度 a 時，接收信號的拖尾現象較為明顯。 故設計表面波梳狀傳感器時，採用較小的陣元寬度來減小拖尾現象，並確定了表面波梳狀傳感器單陣元寬度為 1. 5 mm。根據激勵信號的幅值及波形，得到了當陣元個數增加時，在陣元個數等於 5 時，歸一化幅值最大，隨後減小，趨於平穩; 接收信號波包寬度隨着陣元個數增加而增加，波形拖尾現象加劇。 為了使梳狀表面波傳感器所激發的能量大，拖尾現象相對較弱，選擇五陣元梳狀表面波傳感器。

根據互導納原理及時頻分析，基於 PZFlex軟件平台，優化設計了梳狀表面波傳感器，得到了運用中心頻率 500 kHz、5 週期漢寧窗調製的正弦波激勵梳狀表面波傳感器，傳感器結構參數陣元間距等於激勵波長時，各個陣元間相互影響較小，並通過時頻分析得到了傳感器結構參數陣元間距等於激勵波長時，頻率沒有發生漂移現象，故設計梳狀表面波傳感器陣元間距等於激勵波長的 1 倍。 ^[1] 

通過分析雙雷齊射的全過程,解釋了互導產生的原因,分別建立了自導魚雷平行航向齊射互導和目標攻擊的數學模型。採用蒙特卡羅法仿真計算了在不同主航向間距下的齊射雙雷互導概率和目標捕獲概率,計算了不同的目標航向和航速誤差分佈對單雷和雙雷攻擊目標捕獲概率的影響。計算結果表明,雙雷齊射能更有效的捕獲目標,適當的主航向間距能有效避免互導並獲得較高的目標捕獲概率。

在通常情況下,自導魚雷單雷攻擊具有較高的目標捕獲概率,但在某些特殊情況下,如目標運動要素有較大誤差或目標可能隨機機動時,為了保證攻擊效果,常採用雙雷齊射。對於自導魚雷而言,困擾齊射的主要因素是互導問題,因此如何解決齊射魚雷的互導問題是自導魚雷研究的重點之一。所謂/互導0是指齊射兩雷自導裝置開啓後,其中一條魚雷的航行噪聲或反射回波被另一條魚雷自導裝置接收,導致一條雷對另一條雷的追蹤,從而改變追蹤魚雷的預定搜索航向。若兩雷發生互導,將失去齊射的意義。為了防止互導發生,通常對齊射魚雷採取3條措施:設置齊射散角和自導開啓距離;兩雷發射不同的齊射保護標記頻率和設置齊射保護通道;設置齊射兩雷具有不同的工作週期。本文將重點討論兩雷設置齊射散角和自導開啓距離以避免互導的方法,並以雙雷平行航向齊射,蛇行搜索目標為背景建立模型,計算不同條件模型的建立為了防止互導發生,必須使兩雷之間拉開一定距離,以保證兩雷不在彼此的搜索扇面內。通常採用的辦法有平行航向齊射和扇面齊射。若把在一定條件下由有利提前角確定的魚雷射擊方向稱為自導魚雷射擊主航向,那麼平行航向齊射是指齊射兩雷先按一定散角在主航向兩側展開,走完預定航程後再轉入與射擊主航向平行的航向上來搜索目標。當採用平行航向齊射時,兩雷橫向拉開了距離,自導的相互影響就很小[2]。在實際射擊中,相鄰兩雷之間存在發射間隔時間和航速差,故兩雷出管後將出現梯次航行狀態。

如果兩雷之間橫向距離過小,而魚雷處於蛇行搜索狀態,前面航行的魚雷有可能在某時刻處於後面航行魚雷的自導扇面之內,這時如果兩雷距離小於互導作用距離,兩雷將發生互導。在保證齊射雙雷自導扇面有效銜接的情況下,增大優化展開航程係數K(如取在0. 6以上),就可以保證互導概率為0。在互導概率為0的情況下,適當增大優化展開航程係數K(如0. 7~0. 9),就可獲得高的齊射目標捕獲概率。但當K值過大時(K>0. 9),由於兩雷之間的間隔過大,會導致齊射目標捕獲概率降低。 ^[2]