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二次不等式
鎖定
- 中文名
- 二次不等式
- 外文名
- quadraticinequality
- 所屬學科
- 數理科學
- 別 名
- n元二次不等式
- 特 點
- 未知數的最高次數是二次的不等式
- 釋 義
- 未知數的最高次數是二次的不等式
二次不等式定義
當不等式兩端是含有n個(n是自然數)未知數的整式時,則根據整式的次數分別叫做n元一次不等式,n元二次不等式等等。例如,不等式
是一元一次不等式,
是一元二次不等式;而不等式
則是二元二次不等式。
[1]
二次不等式(quadratic inequality)是一種整式不等式,如果整式不等式的次數是2,則稱為二次不等式,若二次不等式有n個未知數,則稱為n元二次不等式。
二次不等式一元二次不等式
定義:含有一個未知數,且的未知數的最高次數是二次的不等式叫作一元二次不等式。
一元二次不等式的解法:
(1)一元二次不等式
,設相應的一元二次方程
的兩根為
。
若
,一元二次不等式的解集為
;
若
,解集為R。
(2)一元二次不等式
,設相應的一元二次方程
的兩根為
。
若
,一元二次不等式的解集為
;
若
,一元二次不等式的解集為
;
二次不等式二元二次不等式
定義1 一個二元二次方程表示一條圓錐曲線,為簡便計,這裏只研究具有標準形式(非退化)的圓錐曲線方程所對應的不等式表示的區域。
定義2 平面
上所有滿足二元二次不等式
(
不全為零)的點的集合,叫作這個二元二次不等式表示的區域,這裏“V”表示“>”,“<”,“≥”,“≤”四種中的一種。
定理1 在曲線
所劃分的每個平面開區域
內,多項式
或者永遠是正的,或者永遠是負的。
定義3 設圓錐曲線方程c:
定理4 點
在圓錐曲線
的內域(或外域)的充要條件是