九進制

九進制是逢9進位的一種進位計數制，以0、1、2、3、4、5、6、7、8共九個數碼錶示，特點是逢9進1。九進制的10等於十進制的9,11等於十進制的10,九進制的100等於十進制的81（9×9），依次類推。

換算方法舉例：九進制數字12368換算成十進制是多少

九進制的最初幾個數為：

九進制的乘法表：

除了3以外，任何素數的個位數都不能是0、3或6，否則就能被三整除。

一個九進制的數能被2、4或8整除，當且僅當各位數字之和能被2、4或8整除。

例：將九進制數123化為十進制數。

123（9）=1*9^2+2*9^1+3*9^0=81+18+3=102（10）

例：將十進制數456化為九進制數。

456/9=50......6

50/9=5......5

5/9=0......5

即456（10）=556（9）

進制也就是進位計數制，是人為定義的帶進位的計數方法。 對於任何一種進制---X進制，就表示每一位置上的數運算時都是逢X進一位。 比如：十進制是逢十進一，十六進制是逢十六進一，二進制就是逢二進一

“大呂縱黍律長8.376寸,大呂橫黍度長9.36442。置8.376寸在位，先從末位毫上算起，再九歸一遍，得6.66毫奇;卻從次位釐上算起,再九歸一遍,得8.518釐奇; 又從次位分上算起，再九歸一遍，得4.2798分奇;又從首位分上算起, 再九歸一遍，得9.36442寸。餘律皆放（仿）此”

摘自 白壽彝總主編《中國通史》第十八冊：

“中國古代很早就發明了先進的十進位值制記數法。但在長期的歷史發展過程中，也曾涉及到其他的進位制。例如《易經》的六十四卦，體現了二進制的思想，西漢揚雄《太玄經》的八十一首，體現了三進制的思想。明代朱載堉在進行律管長度換算時實際上應用了九進制。清代數學家汪萊所著《叁兩算經》，則是中國數學史上第一次系統探討非十進制算術的論文。文中論述了二至九進制的理論和算法，列出了二至九進制的乘法表，並討論了非十進制除法運算有否整數和有限小數商的情形。”