不完全貝塔函數

需要注意這裏B是大寫希臘字母Beta而不是大寫英文字母。這裏這個積分又稱為第一類歐拉積分，，很顯然當x取1時，結果就變成完全的貝塔函數了。不完全貝塔函數和對應貝塔函數的比值構成了正則貝塔函數。而它正好是滿足二項分佈的隨機變量的分佈函數。定義為

Β(x;p,q)=Β(p,q)+1-⅓Β(1;p,q)。