控制論

20世紀30～40年代，科學家開始對研究信息度量和反饋機理給予很大關注，並有了比較深刻的認識。英國統計學家R.A.費希爾基於古典統計理論提出信息量問題；美國電信工程師香農從通信工程研究信息量並提出信息熵公式；維納從控制觀點研究有噪聲信號的處理，建立了維納濾波理論，並給出信息概念實質和提出信息量測定公式。美國通信工程師H.奈奎斯特在1932年給出負反饋放大器的穩定條件即奈奎斯特穩定判據；維納在1945年將反饋概念推廣到一切控制系統，把反饋抽象為從受控對象輸出中提取一部分信息作為下一步輸入而對再輸出發生影響的過程。蘇聯生理學家I.P.巴甫洛夫提出的反射學説證實生命體中同樣存在着信息和反饋問題。維納基於在自動防空火炮中的研究，發現動物和機器中控制和通信的核心問題都是信息、信息傳輸和信息處理。

1934～1947年，維納與墨西哥神經生理學家A.羅森布盧埃特進行了長達10多年的合作研究。研究團隊包括數學家、邏輯學家、物理學家、電信工程師、控制工程師、計算機設計師、神經解剖學家、神經生理學家、心理學家、醫學家、人類學家、社會學家等。他們通過生理學、病理學和心理學方面的多項實驗，並吸納來自火力控制系統、遠程通信網絡和電子數字計算機的設計經驗，以及在預測和濾波理論等方面的結果，開始觸及控制論的核心問題。1942年5月，梅西基金會召開的大腦抑制問題科學討論會提出，通信工程和控制工程中已經研究成熟的信息和反饋的概念與方法可能有助於神經生理學的研究。1943年末到1944年初，在普林斯頓召開的一次控制論思想科學討論會進一步認為，不同領域的研究工作者之間存在共同的思想基礎，一個科學領域可以運用另一個科學領域中已經發展成熟的概念和方法。1946年後梅西基金會又對反饋問題發起一系列科學討論會。控制論的思想和屬性開始形成。

1948年維納的奠基性著作《控制論》出版，成為控制論誕生的一個標誌。維納把這本書的副標題取為“關於在動物和機器中控制與通信的科學”，為控制論在當時研究現狀下提供了一個科學的定義。在這本著作中，維納抓住了一切通信和控制系統都包含有信息傳輸和信息處理的過程的共同特點；確認了信息和反饋在控制論中的基礎性，指出一個通信系統總能根據人們的需要傳輸各種不同的思想內容的信息，一個自動控制系統必須根據周圍環境的變化自行調整自己的運動；指明瞭控制論研究上的統計屬性，指出通信和控制系統接收的信息帶有某種隨機性質並滿足一定統計分佈，通信和控制系統本身的結構也必須適應這種統計性質，能對一類統計上預期的輸入產生出統計上令人滿意的動作。

《控制論》出版後10多年中，科學家們沿着兩個方向對控制論做了發展。心理學家、神經生理學家和醫學家用控制論方法研究生命系統的調節和控制，建立神經控制論、生物控制論和醫學控制論，維納於1946年與羅森布盧埃特合作進行的一系列直接涉及反饋主題的神經生理學實驗為生物控制論奠定基礎。控制理論家則用控制論方法研究工程系統的調節和控制，中國科學家錢學森創立工程控制論，1954年在美國出版《工程控制論》專著，提出工程控制論的對象是控制論中能夠直接應用於工程設計的部分。20世紀60年代，蘇聯和東歐各國把控制論的思想和方法應用於軍事指揮中，建立軍事控制論。70年代前後，面對科學技術發展而形成的複雜社會經濟問題，藉助微電子技術的快速發展和計算機的廣泛應用而逐漸形成的全球信息系統，為控制論進一步發展提供了動力和條件。1975年在羅馬尼亞布加勒斯特召開的第三屆國際控制論與系統大會確認經濟控制論這一新興學科。同時，西歐、日本和美國出現管理控制論。1978年在荷蘭阿姆斯特丹召開的第四屆國際控制論與系統大會確認社會控制論這一獨立分支學科。1979年中國控制論科學家宋健等創立人口控制論，用控制論的思想和方法解決人口發展趨勢的中長期預報和最優控制，並在中國人口控制的社會實踐中取得成功。

控制論的核心問題是從一般意義上研究信息提取、信息傳播、信息處理、信息存儲和信息利用等問題。控制論與隨後形成的信息論有着基本區別。控制論用抽象的方式揭示包括生命系統、工程系統、經濟系統和社會系統等在內的一切控制系統的信息傳輸和信息處理的特性和規律，研究用不同的控制方式達到不同控制目的可能性和途徑，而不涉及具體信號的傳輸和處理。信息論則偏於研究信息的測度理論和方法，並在此基礎上研究與實際系統中信息的有效傳輸和有效處理的相關方法和技術問題，如編碼、譯碼、濾波、信道容量和傳輸速率等。

控制論的核心問題涉及5個基本方面：①通信與控制之間的關係。一切系統為了達到預定的目的必須經過有效的控制。有效的控制一定要有信息反饋，人控制機器或計算機控制機器都是一種雙向信息流的過程，包括信息提取、信息傳輸和信息處理。②適應性與信息和反饋的關係。適應性是系統得以在環境變化下能保持原有性能或功能的一個特性，人的適應性就是通過獲取信息和利用信息並對外界環境中的偶然性進行調節而有效地生活的過程。③學習與信息和反饋的關係。反饋具有用過去行為來調節未來行為的功能。反饋可以是簡單反饋或複雜反饋。在複雜反饋中，過去的經驗不僅用來調節特定的動作，而且用來對系統行為進行全盤策略使之具有學習功能。④進化與信息和反饋的關係。生命體在進化過程中一方面表現有多向發展的自發趨勢，另一方面又有保持祖先模式的趨勢。這兩種效應基於信息和反饋相結合，通過自然選擇會淘汰掉那些不適應周圍環境的有機體，留下能適應周圍環境的生命形式的剩餘模式。⑤自組織與信息和反饋的關係。人根據神經細胞的新陳代謝現象和神經細胞之間形成突觸的隨機性質來認識信息與系統結構的關係。可以認為，記憶的生理條件以至於學習的生理條件就是組織性的某種連續，即通過控制可把來自外界的信息變成結構或機能方面比較經久的變化。

控制論是從信息和控制兩個方面研究系統。控制論的方法涉及4個方面：

①確定輸入輸出變量。控制系統為達到一定的目的，需要以某種方式從外界提取必要的信息（稱為輸入），再按一定法則進行處理，產生新的信息（稱為輸出）反作用於外界。輸入輸出變量不僅可以表示行為，也可以表示信息。

②黑箱方法。根據系統的輸入輸出變量找出它們之間存在的函數關係（即輸入輸出模型）的方法。黑箱方法可用來研究複雜的大系統和巨系統。

③模型化方法。通過引入僅與系統有關的狀態變量而用兩組方程來描述系統即建立系統模型。一組稱為轉移方程又稱狀態方程，用以描述系統的演變規律；一組稱為作用方程又稱輸出方程，用以描述系統與外界的作用。抽象後的系統模型可用於一般性研究並確定系統的類別和特性。自動機理論中還常採用狀態轉移表或狀態轉移圖的方式。系統的特性是通過系統的結構產生的，同類系統通常具有同類結構。控制論的模型化方法和推理式屬性，使控制論適用於一切領域的控制系統，有助於對控制系統一般特性的研究。在研究大系統和巨系統時還需要使用同態和同構以及分解和協調等概念。

④統計方法。控制論方法屬於統計方法的範疇，需要引入無偏性、最小方差、輸入輸出函數的自相關函數和相關分析等概念。採用廣義調和分析和遍歷定理，可從每個個別樣本函數來獲取所需的信息。維納采用這種方法建立了時間序列的預測和濾波理論稱為維納濾波。非線性隨機理論不但是控制論的數學基礎，而且是處理一切大規模複雜系統的重要工具。

控制論通過信息和反饋建立了工程技術與生命科學和社會科學之間的聯繫。這種跨學科性質，不僅可使一個科學領域中已經發展得比較成熟的概念和方法直接用於另一個科學領域，避免不必要的重複研究，而且提供了採用類比的方法特別是功能類比的方法產生新設計思想和新控制方法的可能性。生物控制論與工程控制論、經濟控制論和社會控制論之間就存在着類比的關係。自適應、自學習、自組織等系統通過與生物系統的類比研究可提供解決某些實際問題的途徑。

丹尼爾·丹尼爾波魯（Daniel Danielopolu）和保羅·波斯特爾尼庫（Paul Postelnicu）等都是控制論思想的先驅人物，但斯特凡·奧多布萊扎無疑是更重要的一位先驅。 ^[2]