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維納濾波
鎖定
維納濾波器（wiener filtering) 的本質是使
估計誤差（定義為期望響應與濾波器實際輸出之差）
均方值最小化。
[1]
離散時間
維納濾波理論是從維納關於連續時間信號的線性最優濾波器這個開拓性工作演變過來的。維納濾波器的重要性在於，它為
廣義平穩隨機信號的線性濾波提供了一個參考框架。
[1]
- 中文名
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維納濾波器
[1]
- 外文名
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wiener filtering
[1]
- 本 質
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估計誤差均方值最小化
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- 要 求
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輸入過程是廣義平穩的
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- 應用學科
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通信
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維納濾波基本原理
維納濾波由N.Wiener於1942年，基於最小
均方誤差準則下提出的最佳線性濾波方法,但是去噪的效果不太好。
[2]
輸出信號是由來自於陣列的信號的線性組合構成的，
[3]
在線性組合器和
FIR濾波器情形下，目標函數可以寫為，
[3]
對於具有固定係數的濾波器而言，MSE函數為，
[3]
其中，
為期望信號與輸入信號之間的互相關向量，且
為輸入信號的相關矩陣。
[3]
維納濾波要求
維納濾波重要特性
正交性原理，維納濾波器產生的誤差信號（估計誤差）正交於它的抽頭輸入信號；
[1]
誤差信號統計表徵為白噪聲，當濾波器長度與描述觀測數據（即期望響應）產生的多回歸模型階數匹配時，這個條件成立。
[1]
維納濾波物理類型
歸入
維納濾波理論範圍的濾波器結構有兩種不同的物理類型：
[1]
窄帶波束形成器，由一組權值可調、間隔均勻的天線元素組成。
[1]
這兩種結構具有相同的特徵：它們都是線性系統的實例，其輸出都定義為權向量與輸入向量的內積。
[1]
- 參考資料
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1.
（美）赫金（Haykin,S.）著；鄭寶玉等譯．自適應濾波器原理（第四版）．北京：電子工業出版社，2003.7：96
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2.
聯合非局部均值與小波域維納濾波的去噪方法
．中國知網．2019-09-25[引用日期2020-04-08]
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3.
（英）迪尼（Diniz,P.S.R.）著；劉鬱林等譯．自適應濾波算法與實現．北京：電子工業出版社，2004.7
