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sinc函數

sinc函數，又稱辛格函數，用sinc(x)表示。（sinc函數與Sa函數的數學表達形式相同，Sa函數稱為採樣函數，或抽樣函數，用Sa(x)表示，Sa函數詞條請看抽樣信號）有兩個定義，有時區分為歸一化sinc函數和非歸一化的sinc函數。

sinc函數一維函數

函數定義

它們都是正弦函數和單調遞減函數 1/x的乘積：

1.在數字信號處理和通信理論中，歸一化sinc函數通常定義為;

sinc函數公式

2.在數學領域，非歸一化sinc函數 (for sinus cardinalis)定義為:

sinc函數公式

sinc函數

在這兩種情況下，函數在 0 點的奇異點有時顯式地定義為 1，sinc 函數處處可解析。非歸一化sinc函數等同於歸一化sinc函數，只是它的變量中沒有放大係數 π。

二維的sinc()函數是一維sinc函數的擴展，其歸一化定義為：

sinc

二維的sinc()函數三維透視圖如下所示：

sinc

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