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Lindenmayer系統

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Lindenmayer系統，簡稱L系統，是由荷蘭Utrecht大學的生物學和植物學家，匈牙利裔的林登麥伊爾（Aristid Lindenmayer）於1968年提出的有關生長髮展中的細胞交互作用的數學模型，尤其被廣泛應用於植物生長過程的研究。
L-system是一系列不同形式的正規語法規則，多被用於植物生長過程建模，但是也被用於模擬各種生物體的形態。L-system也能用於生成自相似的分形，例如迭代函數系統。
中文名
Lindenmayer系統
外文名
Lindenmayer-system
簡    稱
L系統(L--system)
提    出
林登麥伊爾（Aristid Lindenmayer）

目錄

  1. 1 起源
  2. 2 結構
  3. 3 開放問題
  4. 4 參見
  5. 5 外部鏈接

Lindenmayer系統起源

作為一位生物學家，Lindenmayer工作的內容是酵母菌和絲狀真菌，並研究多種類型的海藻的生長模式，例如藍綠細菌項圈藻（Anabaena catenula，淡水藻類的一種）。最初，L系統被設計成用於提供一種關於簡單多細胞生物體生長的正規描述，並且試圖證明植物細胞之間的緊密關係。不久以後，這個系統被擴展成描述高等植物及其複雜枝杈結構。

Lindenmayer系統結構

L-system的自然遞歸規則導致自相似性，也因此使得分形一類形式可以很容易的使用L-system描述。植物模型和自然界的有機結構生成，非常相似並很容易被定義，因此通過增加遞歸的層數，可以緩慢生長並逐漸變得更復雜。L-system同樣在製造人造生命領域。 L-system 語法與Chomsky語法非常相似，説到L-system通常指的是帶參數的L-system，定義如下：
G={V,S,ω,P},
V:變量符號集合
S：常量符號集合
ω：初始狀態串
P：產生式規則
自初始狀態開始迭代套入L-system的文法規則，和正規文法所產生的語言不同處在於，L-system在一次迭代中可同時套用許多不同的文法規則。如果在一次迭代中只能夠套用一個文法規則，產生出來的結果被稱為語言而不是L-system。由此可知，L-system為正規文法所產生出的語言的子集合。

Lindenmayer系統開放問題

許多涉及L-systems研究的問題有待解決，比如：
  • 描述所有那些確定的局部連鎖的上下文無關L-systems（目前已知完成解決的只有包含兩個變量的這一種情況）。
  • 給定一個結構，找出生成此結構的L-systems文法。

Lindenmayer系統參見

Lindenmayer系統外部鏈接

  • David J. Wright's article on L-systems
  • Algorithmic Botany at the University of Calgary
  • Branching: L-system Tree　AJava appletof the botanical tree growth simulation using the L-system.
  • Fractint L-System True Fractals
  • "An introduction to Lindenmayer systems", by Gabriela Ochoa。Brief description of L-systems and how the strings they generate can be interpreted by computer.
  • "powerPlant" an open-source landscape modelling software
  • Fractinthome page
  • L-Systems in Architecture
  • A simple L-systems generator (Windows)
  • Lyndyhop: another simple L-systems generator (Windows & Mac)
  • An evolutionary L-systems generator (anyos*)
  • "LsystemComposition". Page at Pawfal ("poor artists working for a living") about using L-systems andgenetic algorithmsto generate music.
  • eXtended L-Systems (XL), Relational Growth Grammars, and open-source software platform GroIMP.
  • A JAVA applet with many fractal figures generated by L-systems.
  • Another L-system applet, supporting programming, with explanation and examples.
  • L-systems in Architecture; genetic housing.
  • L-systems in Plant Growth,Simulation and Visualization (PlantVR).
  • Musical L-systems: Theory and applications about using L-systems to generate musical structures, from waveforms to macro-forms.
  • L-system digital sound synthesis: 'Do Digital Monkeys Inhabit Virtual Trees?' Electronic music piece composed with L-systems.
  • LSys/JS- Interactive L-System interpreter using theCanvas HTML element。
  • Lindenmayer System for plant visualisation (Java Applet)。
  • Fractal Grower: Free Java paper folding L-System intended for elementary and middle school students.
  • Programmatic animations in actionscript showing various L-systems.
  • Java applet showing random L-Systems while driving down Lindenmayer Boulevard
  • Magic Garden - Artificial Plants Laboratory- free plants generator using L-Systems
  • Inkscapea free software vector graphics program which implements, among its plugins, an L-system generator
  • Garabatos，an interactive evolutionary image generator based in L-Systems
  • Online experiments with L-Systems using JSXGraph (JavaScript)