Mercer定理

Mercer 定理：任何半正定的函數都可以作為核函數。所謂半正定的函數f(xi,xj)，是指擁有訓練數據集合（x1,x2,...xn），我們定義一個矩陣的元素aij = f(xi,xj)，這個矩陣式n*n的，如果這個矩陣是半正定的，那麼f(xi,xj)就稱為半正定的函數。Mercer定理是核函數的充分條件，只要函數滿足Mercer定理的條件，那麼這個函數就是核函數。 ^[1]