Fisher判別法

Fisher判別法是判別分析的方法之一，它是藉助於方差分析的思想，利用已知各總體抽取的樣品的p維觀察值構造一個或多個線性判別函數y=l′x其中l= (l₁，l₂…l_p)′，x= (x₁，x₂，…，x_p)′，使不同總體之間的離差(記為B)儘可能地大，而同一總體內的離差(記為E)儘可能地小來確定判別係數l=(l₁，l₂…l_p)′。數學上證明判別係數l恰好是|B-λE|=0的特徵根，記為λ₁≥λ₂≥…≥λ_r>0。所對應的特徵向量記為l₁，l₂，…l_r，則可寫出多個相應的線性判別函數，在有些問題中，僅用一個λ₁對應的特徵向量l₁所構成線性判別函數y₁=l′₁x不能很好區分各個總體時，可取λ₂對應的特徵向量l′₂建立第二個線性判別函數y₂=l′₂x，如還不夠，依此類推。有了判別函數，再人為規定一個分類原則(有加權法和不加權法等)就可對新樣品x判別所屬 ^[1]  。