齊次生產函數

線性齊次函數一個性質就是所有的自變量都變動n倍，因變量也變動n倍，即F(nL,nk)=nF(L,K)。

對於λ階齊次生產函數Q=f(L,K)來説，如果兩種生產要素L和K的投入量隨λ增加，產量相應地隨n^λ增加，則當λ=1時，Q=f(L,K)被稱為規模報酬不變的生產函數（亦稱一次齊次生產函數或線性齊次生產函數）。

線性齊次生產函數滿足歐拉分配定理，即在完全競爭條件下，假設長期中規模報酬不變，則全部產品正好足夠分配給各生產要素。

規模報酬不變的生產函數可以表明這樣一種生產過程，即投入擴大1倍，產出也擴大1倍，一個簡單的例子就是建造一個相同的工廠。 ^[1] 

當λ階齊次生產函數Q=f(L,K)中的λ＞1時，Q = f (L,K)被稱為規模報酬遞增的生產函數（亦稱高階齊次生產函數）。 ^[2] 

規模報酬遞增的生產函數可以表明這樣一種生產過程，即投入擴大1倍，產出擴大多於1倍，在生活中的例子有多個小作坊合併成一個大工廠後，生產力急劇增加，在政治經濟學中表現為資本集中導致的資本擴大再生產。

當λ階齊次生產函數Q=f(L,K)中的λ＜1時，Q=f(L,K)被稱為規模報酬遞減的生產函數。

規模報酬遞減的生產函數可以表明這樣一種生產過程，即投入擴大1倍，產出擴大少於1倍，實際的例子有現實中的一些大工廠因規劃不當，過度膨脹，導致需要的總管理成本過分增加，而工廠所有者又不能及時增加管理投入，導致工廠生產效率下降，生產力不及擴大規模之前，在社會中表現為產能過剩引起個別生產部門生產力低下。 ^[2]