齊性檢驗

方差齊性檢驗是方差分析的重要前提，是方差可加性原則應用的一個條件。 方差齊性檢驗是對兩樣本方差是否相同進行的檢驗。 方差齊性檢驗和兩樣本平均數的差異性檢驗在假設檢驗的基本思想上是沒有什麼差異性的。只是所選擇的抽樣分佈不一樣。方差齊性檢驗所選擇的抽樣分佈為F分佈 ^[2]  。

方差分析中有三條前提假設，其中一條是：不同水平的總體方差相等。因為F檢驗對方差齊性的偏離較為敏感，故方差齊性檢驗十分必要。在線性迴歸分析中，也要滿足以上三條前提假設，除了方差齊性檢驗外，另二個是：因變量是否符合正態分佈和是否待分析的因變量中的個案彼此獨立也就是個案間不存在自相關並來自於同一個總體。對於線性迴歸分析，只是多一個需要因變量和自變量有線性趨勢。

spss中的方差齊性檢驗：首先需要知道方差齊性檢驗的本質：樣本以及總體的方差的分佈是常數，和自變量或者因變量沒有關係。

方法：繪製散點圖：一般情況因變量是縱軸，但是，在方差齊性檢驗中，因變量被設置為橫軸，縱軸是學生化殘差。原因就是，要弄清究竟因變量和殘差之間有沒有關係。

結果：如果殘差隨機分佈在一條穿過零點的水平直線的兩側，就説明殘差獨立，也就是證明因變量方差齊性。

1.Hartley檢驗

2.Bartlett檢驗

3.修正的Bartlett檢驗

例7.10　某單位測定了蓄電池廠工人32號，得尿氨基乙酰丙酸（mg/l）的平均含量為7.06，方差為42.3072，又測定了化工廠工人6名，得平均含量為3.48，方差為0.9047，試比較兩方差的相差是否有顯著意義？

檢驗假設H0：σ12=σ22，H1：σ12≠σ22α=0.05

定方差較大的一組為第1組，較小者為第2組，求出F值，公式為

F=S12/S22,S1>S2　（公式7.17）

本例F=42.3072/0.9047=46.76

現將F值與附表7中的F.05（ν1,ν2）比較。該表上端數值是較大均方（即方差）的自由度，用v1表示，左側的數值是較小均方的自由度，用ν2表示。本例ν1=n1-1=32-1=31(表內ν1縱行沒有31，可查鄰近的數值30)，ν2=n2-1=6-1=5,查得F.05（30,5）=6.23,本例F=46.76>F.05(30,5),P<P0.05 差異有統計學意義 假設成立 兩方差的相差有顯著意義。