點反演

給P的反演的公式是x*=2a−x，這裏的a，x和x*分別是P，X和X*的位置向量。

這個映射是等距對合仿射變換，它有精確的一個不動點，就是P。

在奇數維的歐幾里得空間中，它不保持方向。它是間接等距同構。

在幾何上説，在3維空間中，它是繞通過P點的軸的180°角旋轉，組合上在垂直於這個軸的經過P的平面上反射的總和；結果不依賴這個軸的方向（在其他意義上）。

與點反演密切相關的是關於平面的反射，它可以被認為是“面反演”。

關於原點的反演對應於位置向量的加法逆元，也就是乘以標量−1。這個運算交換於所有其他除了平移的所有其他線性變換。