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魔方復原

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我們通常所説的魔方，即“三階魔方”，為3×3×3的立方體結構。由匈牙利建築學家魯比克·艾爾諾（Rubik Ernő）教授，於1981年發明。
三階魔方有諸多流行的還原方法，例如層先法、角先法、8355法、橋式法、CFOP等。
不同的還原方法，適用於不同階段的玩家。對於初學者，最易理解的方法為“層先法”。一般來説，使用的方法越簡便，但是隨之產生的問題是步驟越少，需要記憶的公式就越多。
中文名
魔方復原
發明者
魯比克·艾爾諾（Rubik Ernő）
發明時間
1981年
適用魔方
三階魔方

目錄

  1. 1 復原方法
  2. 2 層先法
  3. 3 8355法
  4. 4 橋式法
  5. 5 CFOP
  1. 6 CFCE
  2. 7 ZB Method
  3. 8 VH Method
  4. 9 ZZ Method
  5. 10 VRLS
  1. 11 Petrus Method
  2. 12 角先法
  3. 13 計算機解法

魔方復原復原方法

三階魔方的復原方法，可以分為以下幾類：
  • 逐層還原：層先法、CFOP及其衍生出的VH等。實本質上來看逐層還原的方法，思路都是對層先的優化（步驟合併）。
  • 塊構築：Petrus 、橋式塊構築是最小步的一個技巧，主要應用塊構築思路的方法，一般復原步驟都比較少。
  • 降羣：降羣法 eo-line（此方法為降羣和逐層的結合） 盲擰方法中色相還原的部分由羣論產生的一類方法。
  • 稜角分離：稜先法、角先法
  • 逐塊循環：盲擰四步法、M2R2、彳亍二步盲擰方法全部為逐塊循環思路來複原三階魔方。 [1] 

魔方復原層先法

層先法（Layer By Layer，縮寫：LBL），是指將魔方分為三層：底層、中層、頂層，然後分層復原。
步驟：6步或7步；公式量：約5-10個；平均還原步數：100+。 [1] 
這種方法最適宜初學者掌握，一般人在經過練習後，使用一個好魔方可以達到1分鐘之內復原的水準。
層先法還原魔方，分為六個或七個階段，整體為“按層還原”，但細節處有兩類不同的方法：
步驟
第一類
第二類
第一階段
對第一層“十字”，還原第一層稜塊
同第一類
第二階段
還原第一層角塊
同第一類
第三階段
還原中層稜塊
同第一類
第四階段
對第三層“十字”，還原第三層稜塊
對第三層“十字”
第五階段
翻轉第三層角塊，對齊顏色
翻轉第三層角塊，對齊顏色
第六階段
調整第三層角塊位置，還原完成
調整第三層角塊位置
第七階段
無
調整第三層稜塊位置，還原完成
以上兩種還原方法，第一類以碧海風雲為代表，第二類以魔方小站為代表。兩者的核心區別在於第三層的處理。
  • 碧海風雲版：第三層稜塊對十字 → 第三層稜塊歸位 → 第三層角塊同色 → 第三層角塊歸位。 [2] 
  • 魔方小站版：第三層稜塊對十字 → 第三層角塊同色 → 第三層角塊歸位 → 第三層稜塊歸位。 [3] 
兩種方法各有優勢，差異的本質在於面向的受眾羣體。
魔方小站為代表的受眾羣體，更加偏向於有意願成長為競速選手的玩家，因此採用了“手法更順暢、更易提速”的轉法，同時為進一步學習高級轉法奠定基礎。
碧海風雲版則面向“娛樂型”玩家，以容易理解為準則，儘量減少觀察、判斷，從而降低決策成本。
層先法還原步驟（碧海風雲版）
第一步：對第一層“十字”，還原第一層稜塊 第一步：對第一層“十字”，還原第一層稜塊
第二步：還原第一層角塊 第二步：還原第一層角塊
第三步：還原中層稜塊 第三步：還原中層稜塊
第四步：對第三層“十字”，還原第三層稜塊 第四步：對第三層“十字”，還原第三層稜塊
第五步：翻轉第三層角塊，對齊顏色 第五步：翻轉第三層角塊，對齊顏色
第六步：調整第三層角塊位置，還原完成 第六步：調整第三層角塊位置，還原完成

魔方復原8355法

8355法，由中國台灣許技江（Reheart Sheu）發明，方法與層先法類似，但是公式量更少。
步驟：6步；公式量：3個；平均還原步數：100+。
基本思路是首先還原底面十字，然後是復原底層三個角塊，第四個角塊不還原，而是利用此空槽來還原三個中層稜塊和三個頂層稜塊。下一步是還原剩下的兩個稜塊。最後一步是反覆使用公式RUR’U’來還原剩下的五個角塊。 [1] 
  • 8：和LBL法類似，將第一層完成，只是刻意留下一個角沒解開，留做“工作區(Working Area)”
  • 3：利用工作區將第二層的3 個邊塞入，不像LBL法需要背兩個鏡向動作的“八步法”
  • 5：利用工作區將頂層與工作區的5 個邊歸位，不像LBL法需要背“六步法”以及兩個鏡象OLL公式
  • 5：此時剩下頂層與工作區的5 個角，利用簡單的去返動作，即可達到位置送換，以及翻動方向，此時一顆方塊即解答完成。 [4] 

魔方復原橋式法

橋式法（Roux Method），由Gilles Roux於2003年發明。是一種既簡單易學，又可以取得非常優秀的成績的方法。
步驟：4步；公式量9-42；平均還原步數：50左右。
還原思路是先在左側做一個1x2x3的塊，再在右側做一個1x2x3的塊。留下頂層和豎着的中層可以自由轉動。下一步是還原頂層4個角塊的方向和位置，最後一步是僅僅通過轉動U和M來還原餘下的六個稜塊和四個中心塊(6E4C)。該方法可以説是速擰還原中步數最短的方法，但是由於其轉動有較多M層轉動，不是非常適合最少步的還原。 [1] 

魔方復原CFOP

Fridrich Method（簡稱CFOP），最初由David Singmaster、René Schoof、Jessica Fridrich、Hans Dockhorn、Anneke Treep等人各自貢獻了不同部分的思路，經由Jessica Fridrich在1981年整理補充公式並就此流傳開來。
步驟：4步；公式量：119個；平均還原步數：55左右。
CFOP本質是層先法的變種，但是由於其歸納出了可能出現的各種情況，所以在記憶量上面要增大許多倍（119個公式），但同時也能有效的增加速度。
  • 將底層轉出一個符合色塊分佈的十字 （Cross）
  • 同時將底層角塊和相對應稜塊歸位 （F2L，First 2 Layers） ，41個公式
  • 最上層利用公式將顏色統一 （OLL，Orientation of Last Layer），57個公式
  • 將最上層側面的顏色統一 （PLL，Permutation of Last Layer），21個公式
現在絕大多數魔方高手都使用Fridrich Method，因為相對於它能達到的速度來説，119個公式的記憶量就顯得不多了。 [1] 

魔方復原CFCE

CFCE由Guus Razoux Schultz發明，其與CFOP同時代被髮明提出。
步驟：4步；公式量：112個；平均還原步數：54左右。
CFCE的具體思路與CFOP類似，前兩部均為頂面十字和前兩層。第三步為一步公式還原所有頂面角塊方向和位置(CLL)，最後一步還原頂層所有稜塊的方向和位置(ELL)。 [1] 

魔方復原ZB Method

ZB Method（Zborowski-Bruchem），由Zbigniew Zborowski和Ron van Bruchem在2002年共同發明，屬於CFOP的進階方法。
步驟：3步；公式量：799個；平均還原步數：45左右。
ZB Method的基本思路是在F2L最後一組時，在入槽同時完成頂層稜塊方向的調整(ZBLS)。最後頂層只需要還原角塊方向位置和稜塊位置，這一步甚至可以一步公式完成(ZBLL)。 [1] 

魔方復原VH Method

VH Method（Vendenbergh-Harris），由Lars Vandenbergh和Dan Harris共同發明，屬於CFOP的進階方法。
步驟：3步；公式量：525個；平均還原步數：48.5左右。
VH Method的思路是在F2L的最後一組時，並不直接還原，而是先做成標準狀態，然後同時還原頂層稜塊的方向和最後一組F2L (VHLS)，這一步有32種情況，相比ZBLS更容易掌握。接下來再做頂層的還原，可以使用COLL或ZBLL等方法。該方法被廣泛應用於單手還原。 [1] 

魔方復原ZZ Method

ZZ Method（Zbigniew Zborowski），於2006年由Zbigniew Zborowski發明，該方法兼顧了還原步數短和還原順手度，尤其是有利於單手的還原。
步驟：3步；公式量：20-537
；平均還原步數：44-55。
ZZ Method的思路為：第一步完成EOLine，需要調整所有稜塊朝向正確並還原DF和DB兩稜塊，接下來魔方只需要通過U，R，L三種轉動即可完成還原。第二步是ZZ F2L，可以使用塊構築的方法，由於稜塊朝向不用調整，所以還原起來非常方便。 [1] 

魔方復原VRLS

VRLS（Valk-Rowe Last Slot），起源於2005年Lucas Win
ter的WV方法，屬於CFOP的進階方法。
公式總計432條，實際記憶216條。
VRLS的基本思路是，當F2L最後一組1x2x2已經組合好但是還沒入槽時，如果此時頂面稜方向也已經全部正確，可以通過一步公式在入槽F2L最後一組的同時完成OLL。後經Mats Valk和Rowe Hessler在2009年分別補充和整理，已經可以做到最後一組F入槽前，無論頂層稜塊方向是否正確，都可以通過一步公式入槽最後一組F2L同時完成OLL。並且已經熟練應用於比賽還原，並取得了非常優秀的成績。 [1] 

魔方復原Petrus Method

Petrus Method，由Lars Petrus與1981年發明，是一種基於塊構築思想的還原方法。
步驟：7步；公式量：2-493個；平均還原步數：48左右。
Petrus Method的還原思路是，先完成一個2x2x2的塊，再發展成2x2x3，然後修復剩下稜塊的朝向，接着完成2x3x3，即前兩層。最後是處理頂層，角塊方向，角塊位置和稜塊位置。該方法由於還原步數非常少，是最少步比賽中最被廣泛使用的一種方法。 [5] 

魔方復原角先法

角先法（Corner First），是先將魔方的八個角歸位定色，然後再填補稜色，最後完成復原。
這種方法記憶的公式比較多，所以速度會較層先快。最快的角先魔方高手可以在30秒之內復原魔方。

魔方復原計算機解法

由於計算機沒有記憶公式的困難，因此可以獲得更佳的解法。但是由於魔方的模型空間巨大，使用窮舉法還是不實用。目前廣泛使用的算法步驟如下：
  • 雙轉歸原：如果限制每次旋轉，除了兩個相對的面（比如左邊和右邊）之外都是180度，那麼能夠轉出來的花樣就少了很多。把魔方從任何狀態歸位到這些花樣之一，就是雙轉歸原。
  • 復原：在前一步驟的基礎上進行復原。
用電腦程序進行搜索，雙轉歸原一般需要12步來完成。而復原的步驟則需要18步。但是如果能進一步優化，使得雙轉歸原的結果避開那些需要較長步驟復原的狀態，一般可以得到更短的復原步驟。
通過運用電腦，Tomas Rokicki於2008年宣佈證明了任何魔方可以在25步以內解開 [6]  。而隨後，這一結果改進為22步 [7]  。
2010年，包括Tomas Rokicki和Morley Davidson等人的研究團隊證明任意的魔術方塊可以在20步內還原。
參考資料