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高斯-馬爾可夫定理
鎖定
在
統計學中,高斯-馬爾可夫定理是指在誤差零均值,同
方差,且
相關的
線性迴歸模型中,迴歸係數的最佳線性無偏估計就是最小方差估計。一般而言,任何迴歸係數的線性組合之BLUE(Best Linear Unbiased Estimators)就是它的最小方差估計。在這個線性迴歸模型中,其
誤差不需要假定為
正態分佈或
獨立同分布(而僅需要滿足相關和方差這兩個稍弱的條件)。
- 中文名
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高斯-馬爾可夫定理
[1]
- 外文名
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Gauss Markov Theorem
指在給定經典線性迴歸的假定下,最小二乘估計量是具有最小方差的線性無偏估計量的這一定理。
高斯--馬爾可夫定理的意義在於,當經典假定成立時,我們不需要再去尋找其它
無偏估計量,沒有一個會優於普通最小二乘估計量。也就是説,如果存在一個好的線性無偏估計量,這個估計量的方差最多與普通最小二乘估計量的方差一樣小,不會小於普通最小二乘估計量的方差。
[1]
- 參考資料
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