類比思維

類比思維是解答化學競賽題的基本方法．類比思維包括兩方面的含義：（1）聯想，即由新信息引起的對已有知識的回憶；（2）類比，在新、舊信息間找相似和相異的地方，即異中求同或同中求異．通過類比思維，在類比中聯想，從而昇華思維，既有模仿又有創新．

類比作為一種重要的思維方法和推理方法，在數學發展的歷史長河中佔有舉足輕重的地位，我認為在數學課堂教學中，我們必須認真審視和對待它。其基本模式是：若A對象具有屬性a、b、c、d，且B對象具有屬性a、b、c，猜想：B對象具有屬性d。類比推理的過程，是從特殊到特殊，由此及彼的過程，可謂“他山之石，可以攻玉”。從兩個或兩類對象具有某些相似或相同的屬性事實出發，推出其中一個對象可能是有另一個或另一類對象已經具有的其他屬性的思維方法。該方法是古今中外許多知名人士最常運用的一種解決問題的方法，由這種方法所得出的結論，雖然不一定很可靠、精確，但富有創造性，往往能將人們帶人完全陌生的領域，並給予許多啓發。

數學課堂教學中，我們不妨恰如其分地創設類比聯想的問題情境，暴露數學的思維過程，把每一個環節展現給學生，讓學生嘗試觀察和類比。事實上，我們上海市高中數學教材在編排的時候，每章都有引人入勝的章頭圖，同時在很多小節中也有生活的實例，這些都利於教師在組織教學中進行類比教學。

我校很多知名教師課堂教學中，非常善於利用變式教學，其課堂的深刻性和靈活性讓我折服，我認為變式教學利於學生尋找和提煉問題表象背後本質的東西，它對培養學生分析問題的意識和能力有很大幫助，從而為進一步的主動類比提供可能。

學生對已學知識掌握的水平，直接影響到類比能否順利實施開展。我想，只有相關知識作為基礎，才有進行類比探究的可能。展現知識點的形成過程，有利於學生在自主的學習活動中感悟到其中的思想方法和內在聯繫，這樣學生才能在遇到新問題時利用這些思想方法進行類比思維。

類比思維是一種或然性極大的邏輯思維方式，它的創造性表現在發明創造活動中人們能夠通過類比已有事物開啓創造未知事物的發明思路，其中隱含有觸類旁通的涵義。它把己有的事和物與一些表面看來與之毫不相於的事和物聯繫起來，尋找創新的目標和解決的方法。

發明創造中的類比思維，不受通常的推理模式的束縛，具有很大靈活性和多樣性。在發明創造活動中常見的形式有：形式類比、功能類比和幻想類比等多種類型。

形式類比包括形象特徵、結構特徵和運動特徵等幾個方面的類比，不論哪個形式都依賴於創造目標與某一裝置或客體在某些方面的相似關係。如飛機與鳥類、飛機與蜻蜒，由鳥的飛行運動製成了飛機，飛機高速飛行時機翼產生強烈振動，有人根據蜻蜒羽翅的減振結構設計了飛機的減振裝置。天津一個學生根據小狗爬樓的運動方式創作了狗爬式上樓車等都是類比的結果。

功能類比是根據人們的某種願望或需要類比某種自然物或

人工物的功能，提出創造具有近似功能的新裝置的發明方案，這種方法特別在仿生學研究上有廣泛應用，例如各種機械手、鱷魚夾等。

根據幻想中的某種形象、某種作用、運動裝置進行發明創造思維，這種思維是幻想類比。例如《海底兩萬裏》的作者幻想了一種能長時間在海底活動的潛艇，經過幾十年的努力後製成的現代潛艇即是這種幻想的實施。當然，一項成功的發明也可以是以上多種類比的綜合，如各種機器人的出現絕非是一種單純的創造性思維所能奏效的。

英國的培根有一句名言：“類比聯想支配發明”。他把類比思維和聯想緊密相聯，只有有了聯想才能有類比思維，不論是尋找創造目標，還是尋找解決的辦法部離不開聯想的作用。

人們要用好類比思維，就必須提高聯想能力，學會聯想方法，特別是掌握相似聯想，是運用類比思維的重要條件。