順序符號

用來改變運算順序的括號，稱為運算順序符號，簡稱順序符號。運算順序符號常見的有：小括號，記作( )；中括號，記作[ ]；大括號，記作{ }；括線，記做“—”。小學裏一般只使用小括號和中括號。在含有括號的算式裏，要按照從裏到外的次序，先算小括號裏面的，再算中括號裏面的，再算大括號裏面的，最後算括號外面的。括號內的運算，仍按照“先乘除後加減，同級運算依次算”的規定進行。例如48÷3×4，按運算順序規定，同級運算從左往右依次算，先做除法再做乘法運算。48÷3×4=16×4=64。在這個算式中，如果加上了小括號，48÷(3×4)，改了原來的運算順序，先算小括號裏面的，後算小括號外的。48÷(3×4)=48÷12=4。這些符號還能表示幾個數或幾種運算結合在一起，所以也叫做結合符號 ^[2]  。

最先用括線表示運算順序的是許凱(N.Chuquet)，他在1484年寫的《算術三篇》中，把橫線加在要先算的式子下面。1646年，斯霍滕(Schooten，F.van)把括線加在要先算的式子之上。最早使用小括號( )的是施蒂費爾(M.Stifel)，但他的手稿沒有印刷，最早使用小括號的是克拉維烏斯(C.Clavius)於1608年在意大利出版的數學書中。17世紀，沃利斯(J.Wallis)的著作《無窮的算術》中，開始出現中括號[ ]。1591年，韋達(F.Viéte)的著作中開始應用大括號。直到18世紀後半期，所有括號才在全世界通用 ^[1]  。

有時需要改變混合運算順序，就要使用運算順序符號，小括號是最常見的一種運算順序符號，記作( )。例如60÷3+7，按照運算順序的規定，應該先做第二級運算，後做第一級運算。 也就是先計算60÷3，把所得的商再加上7，60÷3+7=20+7=27。如果第一級運算加上了小括號，60÷(3+7)那麼就改變了運算順序，先算小括號裏的，再算小括號外的。60÷(3+7) =60÷10=6。又如100減去20與30的和，差是多少?列式計算時一定不能忘記加上小括號，100-(20+30) =50，如果不加小括號，就和原來的題意不相符了，得數也不一樣了。當然也不能隨意添加小括號。例如100減去20與3的積，差是多少?正確列式為100-20×3，按運算順序規定，先算第二級運算，符合題意。如果添上小括號為100-(20×3)，就多此一舉了 ^[2]  。

為了改變混合運算的順序，要使用運算順序符號。一般都是先使用小括號，小括號還不能滿足要求時，再去使用中括號，記作“[ ]”。例如，用5乘2與4的和，所得的積去除90。商是多少?如果只加上小括號是不能滿足題目要求的，必須加上中括號，即90÷[5×(2+4)]才符合題意。按規定，在有括號的算式中，先算小括號裏的，再算中括號裏的，最後算括號外的。90÷[5×(2+4)]=90÷[5×6]=90÷30= 3 ^[2]  。

在需要改變混合運算順序時，使用了小括號、中括號後還不能滿足要求的話，就需要再用大括號。按規定，在有括號的算式中，先算小括號裏的，接着算中括號裏的，再算大括號裏的，最後算括號外的 ^[3]  。

例：