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運算順序

在數學中進行加減乘除等運算（計算）時，由人們共同制定的，且默認的計算次序^[1] 。

運算順序概念

是一種數學術語。主要是先乘方，後乘除，最後加減，有括號的先進行括號內的計算。同級運算時，按照從左到右的位置^[2] 。

實數運算先算乘方（開根），再算乘除，最後算加減；

如果有括號，先算括號裏面的，同一級運算一樣，按照從左到右的順序依次進行。

關於乘號省略:

數字與字母之間的“×”，字母與字母之間的“×”，可以省略不寫。
純數字計算式則一般不省略，比如：2(a+4)可略，2×(4+4)一般不省略。同時數字與數字之間的乘號不可以省略不寫，例如“5×3”就不能寫成53，否則“5×3”和53就要混淆不清，學生也自然明白。
其實，還有一種情況的乘號也是不可以省略不寫的。例如：a÷3×b，我們就不能寫成a÷3b，那麼a÷3×b為什麼不能寫成a÷3b呢？原因是：在a÷3×b中，按照四則混合運算的順序是先算除法，再算乘法的，表示的意思是：a除以3的商乘b，積是多少？而a÷3b表示的意思是：a除以b的3倍，商是多少？也就是要先算乘法，再算除法的。如果要省略a÷3×b中的乘號，就必須要在前面加括號，即寫成（a÷3）b。所以6÷2a寫法，相當於6÷(2×a).

關於乘號省略的誤區:

另外對於2a^3，不可以看作(2a)^3=8a^3=(8a)^3=512a^3=...你可以一直等下去，等到世界的盡頭。
該作者説，倍數優先級高於乘除，低於冪運算，即是數學算式中有一種稱為倍數優先級的概念。大家可曾聽過？
大家知道乘號省略，也應該就可以還原，但以上寫法，再還原乘號的同時，增加了括號，改變了運算順序，錯誤！
按照我們的理解，6÷2a可以寫成6÷（2×a），所以我們應該先計算除再計算乘。然而在關於乘號省略中寫到的數字與字母乘號省略，以後突然多出來一種倍數運算。在數學上，倍數運算，不就是乘法運算麼？

改變運算順序

在加減法中，運算順序是可以改變，例如：3-8+5，可以改變為3+5-8，將5移到-8的前面，在移動的時候要帶着前面的運算符號一起，改變運算順序無非為了運算更簡單^[3] 。

運算順序的重要性

運算順序是混合運算教學的重中之重。在進行混合運算的相關練習時，學生經常因運算順序不清出現計算錯誤。因此，對運算順序的講解，教師不能只是簡單地告知，還應該巧用對比思想，讓知識的本質內化於學生的

心中 ^[4] 。

參考資料

詞條統計