非平穩金融時間序列問題研究

該書共六章。第一章引言，包括研究問題的提出、研究思路、研究方法、研究的學術價值和現實意義。第二章在非平穩框架下討論了金融資產價格可預測性的檢驗問題。第三章在非平穩框架下討論了長期記憶特性檢驗理論，並運用所得理論結果對中國股票市場長期記憶特性進行檢驗。第四章討論了局部平穩模型大樣本理論，並運用所得理論結果對中國股票市場進行了實證分析。第五章歸納了全書的觀點和結論，指出了該書需進一步研究的問題。最後一章簡單介紹R軟件在教學科研中的應用。 ^[4] 

金融時間序列分析主要研究時間範疇上金融資產估價的理論與實踐問題。金融時間序列分析需要較高的統計推斷技巧和相應的金融知識，與其他現象不同的是，金融領域複雜且具有不確定性，因此，進行金融時間序列分析需要掌握高級統計推斷技術及較全面的金融知識。21世紀以來，國內外很多學者都嘗試將金融時間序列分析技術引入中國，一方面，翻譯出版了許多相關的外文原版書籍；另一方面，一些國內學者也編著出版了一系列的教材。金融時間序列分析不僅是相關學者和金融工作者需要了解和掌握的技術，也是金融分析師的必考內容。雖然各類刊物上關於金融時間序列的應用研究層出不窮，但國內在金融時間序列研究領域與國外相比還存在一定的差距。基於此，《非平穩金融時間序列問題研究》試圖構建一套符合中國金融市場的金融時間序列分析科學範式，以期更好地利用金融時間序列分析技術對中國金融市場進行實證分析。 ^[5] 

一、非平穩框架下金融資產價格可預測性檢驗問題。該書首先給出了傳統相關性檢驗方法的檢驗統計量在非平穩情況下的漸近分佈。研究表明，在非平穩情況下，傳統的檢驗方法失效了，利用傳統檢驗方法進行相關性檢驗往往會得到錯誤的結論。蒙特卡羅模擬也表明在非平穩情況下該理論證明結果同樣成立。在討論檢驗統計量漸近分佈的基礎上，該書提出了傳統檢驗方法在非平穩框架下的修正方法，並用嚴格的理論證明表明它們的適用性。該書通過嚴格的數學證明發現，非平穩性對於精緻的廣義譜密度分析檢驗方法（該方法要求被檢驗數據滿足嚴平穩）的影響是致命的，並且發現相對於其他兩種相關性檢驗方法，廣義譜密度檢驗放大了非平穩性對檢驗結果的影響。通過蒙特卡羅模擬研究表明，非平穩情況下廣義譜密度檢驗給出的結果往往是錯誤的，從而對模型的建立產生誤導。最後，該書重新對中國金融市場金融資產價格的可預測性問題進行了檢驗。運用修正的檢驗方法發現，上證綜合指數收益率數據和深證綜合指數收益率數據，在有些時段具有可預測性，而在有些時段不具有可預測性，直接運用傳統的檢驗方法均得出錯誤的結果；滬深300統一指數收益率數據在任何平穩時段均不具有可預測性，這在某種程度上説明該指數的有效性。該檢驗還説明如果以有效性作為中國首支股指期貨標的的選擇標準，那麼，滬深300統一指數比上證綜合指數和深證綜合指數都更為合理。

二、長期記憶特性檢驗理論及其實證分析。為了使長期記憶特性假設檢驗更具有一般性和非平穩穩健性，該書在博克斯等（István Berkes et. al，2006）、羅（Andrew. Lo，1991）的基礎上，從非平穩角度將長期記憶特性檢驗的零假設推廣到更一般情況，進而提出了更穩健的假設檢驗方法。這也是該書不同於以往長期記憶特性檢驗方法之處。該書還利用蒙特卡羅模擬方法比較了幾種極差檢驗法的效率，發現在有限樣本情況下，這種非平穩框架下穩健的假設檢驗方法縮小了犯第一類錯誤的概率。最後該書運用該方法討論了中國股票市場的長期記憶特性問題，所得結果具有應用價值，也為研究中國股票市場長期記憶特性問題提供了一種更科學的範式。利用修正的檢驗方法對中國股票市場進行檢驗發現，中國股票市場三種指數收益率數據都存在非平穩特性，這一點與格蘭傑（2005）對美國股票市場標準普爾500指數收益率的研究是類似的。上證綜合指數收益率數據，在初始的平穩時間段存在長期記憶特性，隨後長期記憶特性便消失了；滬深300統一指數收益率數據與深證綜合指數收益率數據在所有的平穩時間段都不存在長期記憶特性。可見中國股票市場有着不斷完善、不斷趨向有效的趨勢，而以往對於中國股票市場指數收益率的研究往往忽略了非平穩性。對個股運用非平穩穩健的檢驗方法進行檢驗時發現，與以往的結論相似，某些個股並不存在長期記憶特性，但有些個股卻存在長期記憶特性，這一點對於證券市場監管者而言尤為重要。研究還發現，所有的指數絕對收益率數據和所有的個股絕對收益率數據均存在長期記憶特性，但這種長期記憶特性是在不同的平穩時間段間歇出現的，這一結果對於風險管理者，以及投資者而言是非常重要的。

三、局部平穩模型大樣本理論及實證分析。該書在格蘭傑（2005）研究成果的基礎上對局部平穩過程、穩定過程及GARCH模型進行了比較研究，發現局部平穩模型相對於其他兩種金融模型，除了具有同等的解釋金融現象的力度外，還具有自身獨有的大樣本特性。在建模過程中，利用這些特性可以較好地區分三種不同類型的模型，有助於找到真實的數據生成過程。運用該書得到的理論結果分析滬市股票市場的數據生成過程，發現其具有明顯的局部平穩特性，並在此基礎上研究了滬市股票市場的弱有效性。結果表明，滬市股票市場還沒有達到弱式有效，雖然在後期市場效率有所提高，但在第六個局部平穩時段又出現了明顯的非有效性，這值得市場監管者進一步關注。 ^[6] 

李鋭，中南財經政法大學公共管理學院教授，國民經濟學、社會保障專業碩士生導師。研究方向為經濟政策評估、養老金，應用計量經濟學。2007年統計學專業畢業，獲經濟學博士學位；2011年會計學專業管理學博士後出站；2013-2014英國蘭卡斯特大學經濟系公派留學。 ^[2]