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電流連續性方程
鎖定
在有電荷流動的導體內任取一閉合曲面S,dt時間內通過S向外淨流出的電荷量應等於同一段時間內S內電荷量的減少。這稱為電流連續性方程。
電流連續性方程簡介
在孤立系統中,總電荷量保持不變,這稱為電荷守恆定律。在有電荷流動的導體內任取一閉合曲面S,dt時間內通過S向外淨流出的電荷量應等於同一段時間內S內電荷量的減少。
即
。
這就是電流連續性方程的積分形式。如果電荷是以體電荷形式分佈的,則上式可以改寫為:
上式等號左邊等於電流密度散度的體積分,於是可以化為:
上式積分在曲面S所包圍的體積τ內進行。因為對於任意閉合曲面上式都成立,於是得到電流連續性方程的微分形式:
電流連續性方程物理意義
如果閉合曲面S內有正電荷積累起來,則流入S面內的電荷量多於流出的電荷量;反之,如果S面內的正電荷減少,則流出的電荷量多於流入的電荷量。
電流連續性方程恆定電流的連續性方程
恆定電流就是其電流場不隨時間變化的電流。電流場不隨時間變化,就要求電流場中的電荷分佈也不隨時間變化,由分佈不隨時間變化的電荷所激發的電場稱為恆定電場。既然恆定電場內電荷分佈不隨時間變化,電流連續性方程必定具有下面的形式:
上式就是恆定電流條件的積分形式。可以得到恆定電流條件的微分形式:
恆定電流表明,在恆定電場中通過任意閉合曲面的電流必定為零。這也表示,無論閉合曲面S取在何處,凡是從某一處穿入的電流線都必定從另一處穿出。所以,恆定電流場的電流線必定是頭尾相接的閉合曲線。
電流連續性方程相關概念
電流連續性方程電流密度
電流密度矢量:
。
多種體密度電荷同時通過:
電流連續性方程電流強度
用如下公式表示:
大小:單位時間通過導體某一橫截面的電量。
方向:正電荷運動的方向。
單位:安培(A)。
有方向的標量。
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