電容元件

“電容元件”是“電路分析”學科中電路模型中除了電阻元件R，電感元件L以外的一個電路基本元件。在線性電路中，電容元件以電容量C表示。元件的“伏安關係”是線性電路分析中除了基爾霍夫定律以外的必要的約束條件。電容元件的伏安關係是 i=C(dv/dt),也就是説，電容元件中的電流，除了電容量C以外，與電阻元件R不同，它不是取決於電壓v本身，而是取決於電壓對時間的變化率（dv/dt）.電壓變化愈快，電容中的電流愈大，反之則愈小。據此，在“穩態”情況下，當電壓為直流時，電容中電流為零；當電壓為正弦波時，電容中電流也是正弦波，但在相位上要超前電壓（π/2）;當電壓為週期性等腰三角形波時，電流為矩形波，如此等等。總的來説，電容中的電流波形比電壓變化得更快，含有更多的高頻成分。

集總參數電路中與電場有關的物理過程集中在電容元件中進行，電容元件是構成各種電容器的電路模型所必需的一種理想電路元件 ^[1]  。

電容元件是一種表徵電路元件儲存電荷特性的理想元件，其原始模型為由兩塊金屬極板中間用絕緣介質隔開的平板電容器。當在兩極板上加上電壓後，極板上分別積聚着等量的正負電荷，在兩個極板之間產生電場。積聚的電荷愈多，所形成的電場就愈強，電容元件所儲存的電場能也就愈大。

其特性曲線是通過座標原點一條直線的電容元件稱為線性電容元件，否則稱為非線性電容元件。

線性時不變電容元件的符號與特性曲線如圖1(c)和(d)所示，它的特性曲線是一條通過原點不隨時間變化的直線，其數學表達式為q=Cu。

式中的係數C為常量，與直線的斜率成正比，稱為電容，單位是法[拉]，用F表示。 ^[2] 

電容元件具有兩個基本的性質：

(1)電容電壓的記憶性

從式可見，任意時刻T電容電壓的數值uC(T)，要由從-∞到時刻T之間的全部電流iC(t)來確定。也就是説，此時刻以前流過電容的任何電流對時刻T 的電壓都有一定的貢獻。這與電阻元件的電壓或電流僅僅取決於此時刻的電流或電壓完全不同，我們説電容是一種記憶元件。

(2)電容電壓的連續性

從例7－2的計算結果可以看出，電容電流的波形是不連續的矩形波，而電容電壓的波形是連續的。從這個平滑的電容電壓波形可以看出電容電壓是連續的一般性質。即電容電流在閉區間[t1,t2]有界時，電容電壓在開區間(t1,t2)內是連續的。這可以從電容電壓、電流的積分關係式中得到證明。 ^[2]