零點

對於函數 y=f(x) ，使 f(x)=0 的實數x 叫做函數 y=f(x) 的零點，即零點不是點。這樣，函數 y=f(x) 的零點就是方程 f(x)=0 的實數根，也就是函數 y=f(x) 的圖象與 x 軸的交點的橫座標。

方程f(x)=0 有實數根即函數 y=f(x) 的圖象與 x 軸有交點/函數 y=f(x) 有零點。

求方程 f(x)=0 的實數根，就是確定函數 y=f(x) 的零點。一般的，對於不能用公式法求根的方程 f(x)=0 來説，我們可以將它與函數 y=f(x) 聯繫起來，利用函數的性質找出零點，從而求出方程的根。

函數 y=f(x) 有零點，即是 y=f(x) 與橫軸有交點，方程 f(x)=0 有實數根，則 △≥0 ，可用來求係數，也可與導函數的表達式聯立起來求解未知的係數。

零點是使解析函數的值等於零的點。它在解析函數論中扮演一重要角色。

設函數

在區域 D 內解析。若在 D 內有一點

，使得

，則稱 a 為 f 的零點 (zero point)。

單復變量的解析函數的一條重要性質是：非零解析函數的零點總是孤立的。確切地説，若

不恆等於零，且以 a 為其零點，則存在

的某個鄰域內，使得在這個鄰域中除

之外，

不再有其他零點。這就是所謂解析函數零點孤立性定理(isolatedness theorem of zero point of analytic function)。

若函數

不恆為零，且以 a 為其零點，則一定存在一個唯一確定的正整數 m 及一個不等於零函數

，使得在 a 點附近成立

。這樣的正整數 m 稱為零點 a 的階(order)。