雙重否定除去

這是基於如“現在沒有下雨是錯的” 和“現在正在下雨” 在語義上的等價。

因為雙條件是一個等價關係，任一於合式公式中的 ~~A 都可以由 A 所取代，而不改變此合式公式的真值。

雙重否定除去是經典邏輯裏的一個定理，但不是直覺邏輯裏的。因為直覺邏輯在結構上的偏好，“不是沒有正在下雨”此一陳述比“正在下雨”要弱。後者需要有下雨的證明，而前者只需要證明下雨不會矛盾。（此一差別亦出現在自然語言的反敍法之中。）

在集合論裏也有符合此性質的補集否定運算：集合 A 和集合 (AC)C （這裏的 AC 表 A 的補集）是相同的。