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雙曲線性映射
鎖定
雙曲線性映射亦稱雙曲線性同構，是沿一個方向擴張，沿另一個方向收縮的可逆線性映射。線性映射的雙曲性經過小擾動之後不至於被破壞，這一性質在動力系統結構穩定性的研究中起着重要的作用。皮尤夫(Pugh,C.)於1969年進一步證明的結論成為哈特曼定理泛函分析方法證明的核心。
- 中文名
- 雙曲線性映射
- 外文名
- hyperbolic linear map
- 適用範圍
- 數理科學
雙曲線性映射簡介
雙曲線性映射是微分動力系統的一個有基本重要性的概念。可以説整個雙曲理論從這個簡單的概念開始。稱有限維線性空間 E 的一個線性自同構 A 為雙曲線性映射，如果 A 的所有特徵值的模都不等於 1。
雙曲線性映射雙曲集
所謂“雙曲集”的定義是，稱 E 的一個線性自同構A為雙曲線性映射，如果 E 分解為直和
，在 A 下不變，即
並且存在兩個常數
和
使得對任意向量
以及任意非負整數
都有
