雙折射晶體

當一束光波投射到晶體界面上，一般會產生兩束折射光束，這種現象稱為雙折射。由於晶體材料各向異性，這兩束折射光線的夾角大小與光波的傳播方向以及偏振狀態有關。產生雙折射現象的晶體叫做雙折射晶體。雙折射晶體的作用類似於兩個透振方向互相垂直的起偏器。

雙折射晶體分為單軸晶體和雙軸晶體，從晶體結構上分析，稱為單軸晶的材料屬於三、四及六方晶系，可在其中的一個平面內找到2個或多個結晶學上等價的方向；另一類稱為雙軸晶體的材料屬於三斜、單斜或斜方晶系，沒有2個結晶學上等價的方向可供選擇。晶體的雙折射是電光功能材料的重要光學性能參數。

單軸晶體指的是隻有一個光軸的晶體。其折射率橢球為旋轉橢球體。屬於四方晶系、三方晶系和六方晶系的晶體都是光學單軸晶體。如：方解石(Calcite)、石英(Quartz)。

折射率方程為：

當光線穿過某些晶體（如方解石、鈮酸鋰、鉭酸鋰等）時，會折射成兩束光。其中一束符合一般折射定律稱之為尋常光（簡稱o光），折射率以n_o表示；而另一束的折射率隨入射角不同而改變，稱為非常光（簡稱e光），折射率以n_e表示。一般講晶體中總有一個或二個方向，當光在晶體中沿此方向傳播時，不發生雙折射現象，把這個方向叫做晶體的光軸方向。只有一個光軸的稱為單軸晶體，有兩個光軸方向的稱為雙軸晶體。由晶體光軸和光線所決定的平面稱為晶體的主截面。實驗發現，o光和e光都是線偏振光，但它們的光矢量（一般指電場矢量E）的振動方向不同，o光的光矢量振動方向垂直於晶體的主截面，e光的光矢量振動方向平行於晶體的主截面。晶體的光軸在入射面內時，o光和e光的主截面重合，電光矢量的振動方向互相垂直。

由電磁場理論已知，介電常數ε是表徵介質電學特性的參量。由固體物理學知道，不同晶體的結構具有不同的空間對稱性，自然界中存在的晶體按其空間對稱性的不同，分為七大晶系：立方晶系；四方晶系；六方晶系；三方晶系；正方晶系；單斜晶系；三斜品系。由於它們的對稱性不同，所以在主軸座標系中介電張量的獨立分量數目不同，各晶系的介電張量矩陣形式如表所示。由該表可見，三斜、單斜和正交晶系中，主介電係數ε1≠ε2≠ε3，這幾類晶體在光學上稱為雙軸晶體；三方、四方、六方晶系中，主介電係數ε1=ε2≠ε3，這幾類晶體在光學上稱為單軸品體；立方晶系在光學上是各向同性的，ε1=ε2=ε3。單軸晶體和雙軸晶體像石英，紅寶石，冰等晶體只有一個光軸方向，它們屬於單軸晶體。 ^[1] 

雙軸晶體具有兩個光軸的晶體，其折射率橢球為三軸橢球體。屬於三斜晶系、單斜晶系和正交晶系的晶體都是光學雙軸晶體。

截面方程：

光在晶體中傳播時，在不平行於光軸方向上，由於e光和o光傳播速度不同，而出現兩個不同折射率的光的像，這種現象叫做雙折射現象。雙折射現象有兩類，單軸晶體和雙軸晶體。像石英，紅寶石，冰等晶體只有一個光軸方向，它們叫做單軸晶體；像雲母，藍寶石，橄欖石，硫磺等一類晶體有兩個光軸方向，它們叫做雙軸晶體。

雙軸晶體的三個主介電係數都不相等，即ε1≠ε2≠ε3，因而n1≠n2≠n3。通常主介電係數按ε1< ε2<ε3取值。這類晶體之所以叫雙軸晶體，是因為它有兩個光軸，當光沿該二光軸方向傳播時，其相應的二特許線偏振光波的傳播速度(或折射率)相等。由波法線菲涅耳方程式可以證明，雙軸晶體的兩個光軸都在x1Ox3平面內，並且與x3軸的夾角分別為β和-β。對於β小於45°的晶體，叫正雙軸晶體，β大於45°的晶體，叫負雙軸晶體。由這兩個光軸構成的平面叫光軸面。

由電磁場理論已知，介電常數ε是表徵介質電學特性的參量。由固體物理學知道，不同晶體的結構具有不同的空間對稱性，自然界中存在的晶體按其空間對稱性的不同，分為七大晶系：立方晶系；四方晶系；六方晶系；三方晶系；正方晶系；單斜晶系；三斜晶系。由於它們的對稱性不同，所以在主軸座標系中介電張量的獨立分量數目不同，各晶系的介電張量矩陣形式如表所示。由該表可見，三斜、單斜和正交晶系中，主介電係數ε1≠ε2≠ε3，這幾類晶體在光學上稱為雙軸晶體；三方、四方、六方晶系中，主介電係數ε1=ε2≠ε3，這幾類晶體在光學上稱為單軸品體；立方晶系在光學上是各向同性的，ε1=ε2=ε3。 ^[2] 

根據o光、e光的特點，利用惠更斯原理可作出o、e光在晶體中的傳播方向。

以平行光束入射到負晶體上為例

（1）由於光軸在入射面內（此處是紙面），兩主截面重合，所以，兩光均在入射面內，O光光矢量垂直於入射面，e光光矢量平行於入射面。

（2）若光軸不在入射面內時，兩主截面不再重合，E點已不在入射面內，e光也不再不在入射面內。

（3）當入射方向與光軸平行時，e光將與入射線在法線同側。如圖所示。 ^[3] 

（1）光軸垂直於晶體表面且平行於入射面

o、e光速度相同，方向相同，不發生雙折射。

（2）光軸平行於晶體表面且垂直於入射面

o、e光方向相同，但光速不同，直觀上不分開，要發生雙折射。

（3）光軸平行於晶體表面且平行於入射面

o、e光方向相同，但速度不同，直觀上不分開，要發生雙折射。