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單斜晶系
鎖定
- 中文名
- 單斜晶系
- 外文名
- monoclinic crystal system
- 特 點
- 無高次軸，且二次對稱軸和對稱面均不多於一個
目錄
單斜晶系單斜晶系外延推演晶體學點羣
單斜晶系在三斜晶系的基礎上在一個方向上多了2次軸2(C2)或2次旋轉反演軸2￢=m(σh)。
(1)當一物體有單一的2次對稱軸時就具有單斜對稱性，構成一點羣，用2或C2表示，即2(C2)。這是一個階數h為2的點羣。其對稱操作為{1，2}或{E，C2}。
(2)當一物體只有2￢或m對稱時，也構成階數h為2的點羣{1，m}或{E，σh}。其點羣符號為m(C1h)。
(3)如果單斜晶系中2及2￢軸同時存在，則必有反演對稱性。這很容易藉助矩陣加以證明。設c為2及2￢軸，
單斜晶系
所以有
單斜晶系
這樣就有了一個新的點羣{E，2，1￢，m}或用熊夫利斯符號表示成{E，C2，i，σh}。其中h為4，即為四元素點羣。符號是2/m{C2h}，重要元素為2和m。這個點羣具有點羣的一般性質。點羣互也可以看成是由點羣m(h=2)和點羣優(h=2)各元素相乘而得到的，因而其階數為h=2×2=4。
國際符號中n/m表示鏡面垂直於n次旋轉軸，nm表示鏡面包含n次旋轉軸，所以實際有n個鏡面。熊夫利斯符號Cn表示一個含有Cn…的點羣。Cnh表示這種點羣中還含有垂直與Cn的鏡面，點羣Cnh施中對稱操作數目是Cn羣中的兩倍。Cnv表示鏡面含Cn軸。點羣Cnv中對稱操作數目也是G羣中的兩倍。
可以用表1歸納單斜晶系點羣。各點羣的對稱元素如表2所示。
序號 | 國際符號（完全） | 國際符號（簡略） | 熊夫利斯符號 | h |
3 | 112 | 2 | C2 | 2 |
4 | 11m | m | C1h或 C3 | 2 |
5 | 11*2/m | 2/m | C2h | 4，（中心對稱，全對稱） |
點羣 | 國際符號 | 熊夫利斯符號 |
2(C2) | {1,2} | {E,C2} |
m(C1h) | {1,m} | {E,σh} |
2/m(C2h) | {1,2,m,1￢} | {E,C2,σh,i} |
從中可以發現點羣2/m中包含了其他單斜點羣中所有對稱操作元素，且有對稱操作{m}{2}={1￢}，所以稱它是中心對稱的和全對稱的。而點羣2和m只含有其對稱元素的一部分。所以點羣2和m只是點羣2/m的一個子羣。
單斜晶系點羣三個晶軸中，兩個是1次軸，一個是2次軸。反應全部對稱性時國際符號按字符順序表示的內容依次是口、6和c軸的對稱性，並因而形成完全符號。在一般情況下完全符號表達的信息中有些是多餘的，所以常用簡略符號表示。
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單斜晶系單斜晶系空間羣表
具體如圖《單斜晶系空間羣表》所示：
單斜晶系空間羣表
單斜晶系單斜晶系常見晶體實例分析
(一)正長石K[AlSi3O8]（圖1）
L2PC。以L2為b軸，兩個垂直b軸的晶稜方向為a、b軸。β=116°03′。軸率a:b:c=0.6585:1:0.5554。斜方柱m{110}，2{130}；板面c{001)，b{010}，y{201}，x{1￢01)。
(二)普通角閃石Ca2Na(Mg,Fe)4(Al,Fe)[(Si,Al)4O11)8[OH]8（圖2）
L2PC。以L2為b軸，二垂直b軸的晶稜方向為a、c軸。β=105°31。軸率a:b:c=0.547:1:9.295。斜方柱m{110}，e{130)，r{011}，o{031}，板面c{001}，b{010。
(三)透輝石CaMg[Si2O6]（圖3）
L2PC。以L2為b軸，二垂直b軸的晶稜或可能晶稜方向為a、c軸。 β=105°50′。軸率a:b:c=1.092:1:0.589。斜方柱m{110}，o{111)，u{221)，板面c<001)，b{010}， a{100}。
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圖1
圖2
圖3
