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陳素數
鎖定
對於一個素數p,若p+2是素數或者是兩個素數的乘積,則p稱為陳素數(Chen prime),以中國數學家陳景潤命名。
- 中文名
- 陳素數
- 外文名
- Chen prime
- 所屬領域
- 數學
- 命名來源
- 中國數學家陳景潤
陳素數定義
設
是一個素數,若
也是個素數,或者可以寫成兩個素數的乘積,則稱
為陳素數。
還可以等價地表述為,若
的素因子個數不超過2,則稱
為陳素數。
陳素數例子
開始的一些陳素數:
開始的一些非陳素數:
截至2018年,已知的最大陳素數是2996863034895×21290000-1,轉換為十進制則有388342位。
陳素數性質
陳素數有無數個。這個結果就是陳景潤證明的,並且也是得名原因。
一對孿生素數中較小的那個素數是陳素數。
陳素數進一步的結果
陳景潤也證明了以下更一般的結果:
對任意正偶數
,存在無數個素數
,使得
是素數或半素數。
- 參考資料
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- 1. Chen primes: primes p such that p + 2 is either a prime or a semiprime. .OEIS[引用日期2019-01-07]
- 2. Primes that are not Chen primes .OEIS[引用日期2019-01-07]