-
門限自迴歸模型
鎖定
門限自迴歸模型(threshold autoregressive model)，又稱閾模型，簡稱TAR模型，它是一種非線性模型。門限自迴歸模型由湯家豪（Tong）1978年提出，用來解決一類非線性問題。門限自迴歸模型在擬合實際數據時具有較好的性質，但是由於建立門限自迴歸模型的步驟比較複雜、不易掌握，而且比較費時、費力，這阻礙了門限自迴歸模型的應用。直到ROEYS.TSAY提出了相對來説比較簡易的建模及檢驗方法後,這類模型才被人們廣泛的應用。
其思路是：對研究對象按照不同區間建立若干個線性時序模型;然後將這些線性時序模型組合起來描述該對象非線性時序變化特性。
- 中文名
- 門限自迴歸模型
- 外文名
- threshold autoregressive model
- 簡 稱
- TAR模型
- 別 名
- 閾模型
- 屬 性
- 非線性模型
- 提出者
- 湯家豪（Tong）
門限自迴歸模型基本信息
門限自迴歸模型是一類非線性模型，模型首先是由Tong和Lim提出的。門限自迴歸模型在擬合實際數據時具有較好的性質，但是由於建立門限自迴歸模型的步驟比較複雜，直到Tsay提出了相對比較簡易的建模及檢驗方法後，這類模型才被廣泛的應用。由於門限的控制作用，保證了模型具有很強的穩健性和廣泛的適用性，與多元線性迴歸、模糊分析和灰色模型等預測模型相比，TAR模型具有預測精度高且穩健、應用簡便的特點，因此近年來TAR模型在經濟方面得到廣泛的應用
[1]
。
門限自迴歸模型思路及定義
TAR的基本思路：在觀測時序
的取值範圍內引入L-1個門限值
，將該範圍分成 L個區間，並根據延遲步數d將
按
值的大小分配到不同的門限區間內，再對不同區間內的
採用不同的自迴歸模型來描述，這些自迴歸模型的總和完成了對時序
整個非線性動態系統的描述。其一般形式為：
其中，
為門限值，L為門限期間的個數；d為延遲步數；
對每一固定的j是方差為
的白噪聲系列，各
之間是相互獨立的；
為第j個門限區間自迴歸係數；
為第j個門限區間模型的階數。由於TAR模型實質是分區間的AR模型，建模時沿用AR模型的參數估計方法和模型檢驗準則，如最小二乘法與AIC準則。其建模過程實質上是一個對d，L，
，
和
的多維尋優問題
[2]
。
門限自迴歸模型特點
門限自迴歸模型作為一類非線性模型有其特有的性質。門限自迴歸模型能夠解釋金融數據中經常表現出來的一些非線性性質週期性和不對稱性、波動的聚集性、波動的跳躍現象和時間的不可逆性。
門限自迴歸模型檢驗
門限自迴歸非線性特徵檢驗
門限自迴歸模型是在全局空間上對不同體制建立線性模型從而達到描述變量的非線性特徵的目的，但是一個變量到底應該建立線性模型還是應該建立非線性模型，需要有相應的檢驗標準才能讓人信服。早期，門限自迴歸模型研究領域的研究重點之一就是門限效應的檢驗，並發展了許多可用的檢驗方法，這些檢驗方法的原假設一般是建立線性模型。它們可以大致分成兩類：一類是混合檢驗，另一類檢驗是針對某些特定的備擇假設模型所設計的。
（1）混合檢驗，即沒有指定的備擇假設模型，主要是檢驗對線性模型的偏離。關於混合檢驗，早期的有Ramsey (1969)提出的基於拉格朗日乘子原理的RESET檢驗、McLeod和Li (1983)關於模型殘差ARCH效應的檢驗以及Broock和Scheinkman等(1996)提出的檢驗殘差獨立性的BDS檢驗。
（2）針對某些特定的備擇假設模型所設計的檢驗。關於這類檢驗，備擇假設模型可以是平滑轉移自迴歸模型((STAR)或門限自迴歸模型(TAR)等。例如，Terasvirta (1994)研究了用Taylor展開式對LSTAR和ESTAR模型效應進行檢驗的方法。
