長期攝動

天體在運動過程中，除了受中心主天體的引力作用外，還受到周圍其他天體、介質等等諸多因素的作用，這些作用與中心體的引力相比是很小的，因此稱為攝動。天體在攝動作用下，其座標、速度或軌道要素都產生變化，這種變化成分稱為攝動項。攝動理論的發展已有二百多年的歷史。歐拉、拉格朗日、高斯、泊松和拉普拉斯等許多著名的學者都為它的發展作過不少貢獻，先後提出過的攝動方法不下百種。歸納起來，大致可分三類：座標攝動法、瞬時橢圓法和正則變換。有些方法不能明確地列入哪一類，例如著名的漢森方法就兼有一、二兩類的特性。

太陽系中，如果不計行星之間互相的吸引，行星的軌道是離心率很小的橢圓行星之間的相互吸引對行星運動所產生的擾動使得它們的實際運行軌道是橢圓的某些微小的形變當所要考慮的時間段很短的時候，這些微小形變並不過份的改變系統的性態，而由某個確定的橢圓軌道得來的近似解通常是足夠好的然而，在長時間下，這些擾動所累積的效應足以對系統的動力學性質產生重大影響。長期攝動理論所希望理解的，就是這些影響。

十九世紀末法國天體力學家蒂斯朗第一次在一階和二階範圍內證明：太陽系行星的半長軸無長期攝動。這就是説明太陽系穩定性問題的著名的泊松定理。地球大氣對人造地球衞星運動的阻尼作用，使衞星軌道半長徑及偏心率單調減小，便是長期攝動之一例，這種攝動直接決定衞星的壽命。在大氣的影響下，衞星遠地點的高度逐漸降低，橢圓軌道收縮成圓軌道；然後，衞星繼續下降，落入稠密的大氣層而隕毀。18世紀以後，許多天體力學家都在研究大行星的運動軌道是否有長期攝動，並且證明，在精確到一階、二階小量的情況下大行星軌道大小不會有長期變化。人造天體運動理論中，長期攝動的存在與否是直接影響人造天體壽命的重要因素，例如由於地球大氣阻力的長期攝動存在，可能導致人造地球衞星的軌道逐漸變小，最終落入大氣層而墜毀。 ^[1] 

太陽對行星軌道要素的攝動影響來自太陽的各種因素，如太陽的自轉、扁度、內部密度分佈及其它各種因素等。Li Linsen單純從引力理論研究了太陽自轉對行星軌道的攝動影響；R.H.Dieke從太陽扁度研究對行星軌道的攝動影響；鄭學塘等研究了不僅包括扁度也包括自轉對行星軌道的攝動影響，然而所有這些研究均沒有涉及內部密度分佈。一個考慮包括自轉、扁度和內部密度分佈的模型應該計算自轉的氣體星的多方模型及其多方模型的攝動函數。研究太舊對行星軌道的攝動函數不能直接用地球或行星對衞星的攝動函數，因為太陽不是固體星，而是氣體星。對於氣體星，如果只考慮質量、密度、壓力和温度分佈，不涉及輻射光度、對流等物理過程，用多方模型來近似研究就足夠了，而天體力學中所需要的正好是前者部分，因此，研究太陽模型對行星軌道攝動影響的較完善理論莫過於用氣體星的多方模型作近似，當然光度輻射造成的質量損失對軌道要素變化影響的變質量天體力學除外。

李林森利用天體力學中的攝動理論和天體物理學中的氣休星多方模型理論研究了大陽多方模型對行星軌道要素變化的長期攝動影響。給出了大陽多方指數等於3的模型由於自轉、扁度和內部密度分佈等因素對行星執道要素變化的長期攝動效應的理論結果。研究結果表明：行星軌道要素除長軸、偏心率和機道傾角不受長期攝動外升交點經度、近日點經度以及平近點角均受長期攝動的影響。最後利用理論結果對行星執過要素的長期攝動效應做了數值計算。 ^[2]