金融數學

《金融數學》是精算師考試科目之一。本書主要內容是採用風險中性定價和偏微分方程方法研究金融衍生品定價，共五章內容。風險中性定價的連續模型、金融衍生品風險中性定價、風險中性定價的離散二叉樹模型、偏微分方程、金融衍生品偏微分方程方法求解。 ^[1] 

第一章 金融衍生品風險中性定價基礎

第一節 無套利原理

第二節 布朗運動

第三節 伊藤積分和伊藤引理

第四節 鞅

第五節 測度轉換

第六節 金融衍生品風險中性定價-Black-Scholes模型

第二章 金融衍生品風險中性定價實例

第一節 歐式期權

第二節 數字期權、資產贏或輸期權和領子期權

第三節 計價單位

第四節 紅利模型

第五節 期貨期權

第六節 多階段期權

第七節 外匯期權

第八節 Quantos

第三章 二叉樹模型

第一節 二叉樹模型金融衍生品定價

第二節 二叉樹模型數值計算

第三節 二叉樹模型金融衍生品定價-連續模型思路

第四章 偏微分方程基礎

第一節 Black-Scholes偏微分方程

第二節 熱傳導方程

第五章 金融衍生品價格偏微分方程求解

第一節 歐式期權價格偏微分方程求解

第二節 數字期權和資產贏或輸期權價格偏微分方程求解

第三節 障礙期權價格偏微分方程求解

第四節 期貨期權價格偏微分方程求解

第五節 永久美式期權價格常微分方程求解

推薦閲讀參考文獻 ^[2]