重採樣

一種影像數據處理方法。即影像數據重新組織過程中的灰度處理方法。影像採樣是按一定間隔採集影像灰度數值的，當閾值不位於採樣點上的原始函數的數值時，就需要利用已採樣點進行內插，稱為重採樣 ^[1]  。

在數字攝影測量和遙感中，實際的重採樣發生在影像旋轉、核線排隊、數字糾正和多重影像的複合過程中。

不同的像元座標在進行配準、糾正和投影等幾何變換後，原本的像元中心位置往往會發生一些變化，其在輸入柵格中的位置所在的行列號不一定是整數，因此需要根據輸出柵格上每個像元在輸入柵格中的位置，對輸入柵格按一定規律進行重採樣操作，即進行每個柵格值的重新計算，建立新的柵格矩陣。這就要求配準之後進行影像重採樣。在不同分辯率的柵格及影像數據之間運算時，也需要用到重採樣，通常採取將柵格大小統一到一個指定的分辯率上，即每個像元的位置、相同區域像元的數目也將發生變化。SuperMap Deskpro。NET提供了三種常用的重採樣方法:最鄰近法、雙線性內插法及三次卷積法 ^[2]  。

遙感圖像的幾何校正實際上就是圖像重採樣的過程，首先需要找到一種數學關係，建立起圖像校正前的座標(X,Y)於校正後座標(u,v)的關係。然後重採樣得到校正後影像的灰度值。常用的重採樣方法有最鄰近法、雙線性內插法以及三次卷積內插法 ^[2]  。

最鄰近法是將與該影像中距離某像元位置最近的像元值作為該像元的新值。該方法的優點是簡單高效，運算速度快，且不會改變原始影像柵格值，缺點是最大會產生半個像元大小的位移，計算不夠精確。適用於表示地塊分類或某種專題地圖的離散數據，如森林覆蓋、土地利用分類、植被類型統計等。以下示意圖為柵格數據經過平移及旋轉等幾何變換之後，輸出柵格採用最鄰近法重採樣，其中黑色線框表示的是輸入柵格，藍色填充表示的是輸出柵格，紅色的點表示輸出柵格某一像元的中心位置，其柵格值需要重新計算，在這裏取距離它最近的輸入柵格的值作為它的新值 ^[3]  。

雙線性內插法是通過取採樣點到周圍4鄰域像元的距離加權來計算其柵格值新值。具體操作是首先在Y方向做一次內插(或X方向)，再在X方向(或Y方向)內插一次，通過距離加權計算得到該像元的柵格值。用該法進行重採樣，結果往往會比最鄰近法重採樣的結果更加光滑，但是會改變原來的柵格值，丟失一些局部細微的特徵。適用於表示某種現象分佈、地形表面的連續數據，如DEM影像、温度統計、降雨量分佈、坡度等，這些數據一般就是通過採樣點多次內插得到的連續表面。以下示意圖為柵格數據經過平移和旋轉等幾何變換之後，輸出柵格採用雙線性內插法重採樣，其中黑色線框表示的是輸入柵格，藍色填充表示的是輸出柵格，紅色的點表示輸出柵格某一像元的中心位置，其柵格值需要被重新計算，在這裏取距離它最近的4個輸入柵格的值通過距離加權平均來計算新值 ^[3]  。

三次卷積內插法是一種精度較高的方法，同時運算量較大，它是通過增加參與內插計算的鄰近像元的數目來達到最佳的重採樣效果。取採樣點到周圍16鄰域像元距離加權來計算新的柵格值，具體操作與雙線性內插法類似，分別在Y方向內插四次(或X方向)，再在X方向(或Y方向)內插四次，最終經距離加權得到該像元的柵格值。使用該方法進行重採樣往往會增強柵格的細節表現，但是算法冗雜，計算量較大，與雙線性內插法類似，會改變原來的柵格值，甚至可能會超出輸入柵格的邊界範圍。適用於航片和傳統遙感影像的重採樣。以下示意圖為柵格數據經過平移和旋轉等幾何變換之後，輸出柵格使用三次卷積內插法進行重採樣，其中黑色線框表示的是輸入柵格，藍色填充表示的是輸出柵格，紅色的點表示輸出柵格某一像元的中心位置，其柵格值需要重新計算，在這裏取距離它最近的16個輸入柵格的值通過距離加權平均計算新值 ^[3]  。

由上分析可知，最近鄰法計算簡單、運算量小，且不破壞原始影像的灰度信息，但是視覺效應差，幾何精度只能達到±0.5個像元，採樣後圖像的不連續性較突出；三次卷積內插法會使圖像邊緣增強，但是計算量太大，適合高精度的影像處理要求；雙線性內插法克服了最近鄰法使圖像不連續的缺點，計算較三次卷積內插法簡單，不足的是圖像邊緣受到平滑作用，會出現輪廓模糊現象。實際應用中，往往採用雙線性內插法進行像元灰度值的重採樣就可以達到一般要求 ^[3]  。