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重因式
鎖定
設p(x)為域F上的不可約多項式，如果f(x)能被p(x)的k次方整除而不能被p(x)的k+1次方整除，則稱p(x)是f(x)的k重因式。（k為正整數）
重因式定義
設
為域
上的不可約多項式，如果
能被
的
次方整除而不能被
的
次方整除，則稱
是
的
重因式。
若
，則稱
是
的單因式；若
，則稱
是
的重因式。
重因式定理
數域
的一元多項式環上，若不可約多項式
是
的
重因式
，那麼它是
的
重因式。
重因式證明
設
，
，則
重因式注意
該定理的逆定理一般不成立。
重因式推論 1
若不可約多項式
是
的
重因式
，那麼
分別是
的
重因式, 但不是
的因式。
重因式推論 2
不可約多項式
是
的重因式的充分必要條件是
是
與
的公因式。
重因式推論 3
多項式
沒有重因式的充分必要條件是
，即
與
互素。
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