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邏輯悖論
鎖定
- 中文名
- 邏輯悖論
- 所屬學科
- 邏輯學和哲學
- 英文名
- Logical Paradox
邏輯悖論定義
邏輯悖論(英文:Logical Paradox)總是相對於一個公理系統而言的,如果在一個公理系統中既可以證明公式A又可以證明A的否定元A',則我們説在這個公理系統 中含有一個悖論,因為這時A和A'在系統中是可證等價的。
邏輯悖論範例
一個男理髮師的招牌上寫着:
告示:城裏所有不自己刮臉的男人都由我給他們刮臉,我也只給這些人刮臉。
那理髮師可以給自己刮臉麼?如果他不給自己刮臉,他就屬於“不給自己刮臉的人”,他就要給自己刮臉,而如果他給自己刮臉呢?他又屬於“給自己刮臉的人”,他就不該給自己刮臉。
伯特蘭·羅素提出這個悖論,為的是把他發現的關於集合的一個著名悖論用故事通俗地表述出來。某些集合看起來是它自己的元素。例如,所有不是蘋果的東西的集合、它本身就不是蘋果,所以它必然是此集合自身的元素。來考慮一個由一切不是它本身的元素的集合組成的集合。這個集合是它本身的元素嗎?無論你作何回答,你都自相矛盾。
同時,伯特蘭·羅素的這個悖論的提出引發了第三次數學危機。
邏輯悖論悖論分類
英國數學家、哲學家兼經濟學家弗蘭克·拉姆齊(FrankPlumpton Ramsey)
[4]
於1925最早把悖論區分為邏輯悖論和語義悖論(英文:Semantical Paradox)兩個類別, 見文獻
[4]
的第二章邏輯與數學基礎(The FoundationsofLogic and Mathematics)。羅素悖論屬於前一類。
- 參考資料
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- 1. Paradoxes and Contemporary Logic (悖論與當代邏輯) .Stanford Encyclopedia of Philosophy 《斯坦福哲學百科全書》[引用日期2020-12-12]
- 2. Russell’s Paradox (羅素悖論) 羅素悖論 .Stanford Encyclopedia of Philosophy 《斯坦福哲學百科全書》[引用日期2020-12-12]
- 3. 張景生,謝星海.悖 論 、 佯 謬 及 其 對 自 然 科 學 的 影 響:科學技術史,1999.12
- 4. Frank Ramsey (弗蘭克 拉姆齊) .Stanford Encyclopedia of Philosophy 《斯坦福哲學百科全書》[引用日期2020-12-15]
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