邊際替代率

兩種商品之間的替代程度可以由商品的邊際替代率來衡量。一種商品對另外一種商品的邊際替代率定義為：在效用滿足程度保持不變的條件下，消費者增加一單位一種商品的消費可以代替的另一種商品的消費數量，簡稱為邊際替代率 ^[2]  。

它衡量的是，從無差異曲線上的一點轉移到另一點時，為保持滿足程度不變，兩種商品之間的替代比例。邊際替代率是一個點概念，即其在無差異曲線上的各點取值不同。在無差異曲線上任一點的邊際替代率等於該點上無差異曲線的斜率的絕對值。

邊際替代率公式添加負號，是因為要保證效用水平的不變。在增加一種商品X消費數量的同時，必須減少對另一種商品Y的消費數量。隨着對X消費數量的不斷增加，由於該商品所能帶來的邊際效用不斷減少，增加一單位的X商品所能替代的Y商品的數量不斷減少。也即消費者為了得到一個單位的X所願意放棄的商品Y的數量不斷減少。這也就是邊際替代率遞減規律。

可以看出，邊際替代率遞減規律的存在是由於邊際效用遞減規律所致。這實質上也是典型的無差異曲線凸向原點的根本原因。

需要説明的是，隨着商品性質的改變或者消費者偏好的特殊性，無差異曲線也不一定就凸向原點。例如完全替代的兩種商品，它們之間的邊際替代率為一常數，這時無差異曲線為一直線，斜率不變。這種情形表明消費者關心的是兩種商品的總數量，而非其差異。

又例如完全互補的兩種商品，它們之間不存在任何替代，而是始終以一種固定比例捆綁消費。這時其無差異曲線就呈現為一直角線。好比説左鞋和右鞋、牙膏和牙刷。

MRS遞減的無差異曲線形狀如圖3—45所示。在圖3—45中，MRS遞減，無差異曲線凸向原點。MRS遞減是因為X和Y之間存在一定替代關係，但又不能完全替代，當X增多，Y減少時，MUX遞減，而MUY遞增，因而要用越來越多的X替代Y，即MRSXY遞減。這時無差異曲線之所以凸向原點，是因為MRS是無差異曲線上每一點的斜率。例如，在圖3—45中，無差異曲線上a，b，c點的斜率，分別是遞減，即b點上斜率小於a點上斜率，c點上斜率小於b點上斜率。

（2）MRS遞增的無差異曲線形狀如圖3—46所示。在圖3—46中，MRS遞增，無差異曲線凹向原點。這是因為MRS遞增表示無差異曲線上各點從左上方向右下方移動時，各點上斜率是遞增的，即圖3—46上點a的斜率小於點b的斜率，點b的斜率小於點c的斜率。

（3）MRS為固定不變常數，有兩種情況。

第一，MRS為非零的常數，其無差異曲線形狀如圖3—47。在圖3—47中，MRS為非零常數時，無差異曲線是一條直線。斜率為非零常數，曲線就成了一條直線。這時，兩種商品存在完全替代的關係。

第二，在圖3—48中，MRS為零常數，無差異曲線彎成直角，兩條直角邊分別平行於縱軸和橫軸。因為MRS=0，説明兩種商品是互補的，完全不能替代，X、Y的配合比例固定不變。

商品的邊際替代率遞減規律是指：在維持效用水平不變的前提下，隨着一種商品的消費數量的連續增加，消費者為得到每一單位的這種商品所願意放棄的另一種商品的消費數量是遞減的。

產生邊際替代率遞減的原因是：隨着一種商品的消費數量的逐步增加，消費者想要獲得更多的這種商品的願望就會遞減，從而，他為了多獲得一單位的這種商品而願意放棄的另一種商品的數量就會越來越少。

從幾何意義上講，由於商品的邊際替代率就是無差異曲線的斜率的絕對值，所以，邊際替代率遞減規律決定了無差異曲線的絕對值是遞減的，即無差異曲線是凸向原點的。