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邊心距
鎖定
- 中文名
- 邊心距
- 外文名
- apothem
- 意 義
- 正多邊形的每條邊到其外接圓圓心距離
- 方 法
- 做其中兩邊的垂直平分線
- 周 長
- 2NRsin(180/N)
- 應用學科
- 數學
邊心距定義
邊心距性質
如果用a表示邊心距,s表示邊長,p表示多邊形的周長,正多邊形的面積可以分割成n個小三角形求和,最終結果表示為:
其內切圓的面積可以表示為:
邊心距做法和計算
已知正多邊形中心的情況下,邊心距可通過從正多邊形中心向某一邊作垂線段;或連接正多邊形中心和某一邊的中點求得。不知中心的情況下,可以根據垂徑定理,通過兩條邊的垂直平分線的交點來確定正多邊形的中心,然後求出邊心距。
邊心距可以通過正多邊形外接圓的半徑和邊長求出,如果正n邊形的外切圓的半徑為R邊長為s,則邊心距為:
正多邊形怎麼求邊心距?
做其中兩邊的垂直平分線,得其交點是圓心。將各端點同圓心連起來,這就是半徑R。正N多邊形就有N條半徑,每兩條半徑之間的夾角就是360/N。邊長就是2Rsin(180/N),邊心距就是Rcos(180/N)。周長就是2NRsin(180/N),面積就是NRsin(180/N)Rcos(180/N)。