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遞歸生成函數類
鎖定
遞歸生成函數類(inductively generated classof function)是一種函數類。指從給定的函數出發，經過複合及一些遞歸算子運算而得的全體函數組成的類.特別地，當生成算子集為空集時，又稱為複合集.若它的初始函數為有窮個，那麼稱這些初始函數為基.設C為遞歸生成函數類.則對任何.f EC，都有一個從初始函數出發經生成算子及複合運算而逐步生成f的過程.即若存在一個函數列:f,fl,... f，滿足下列條件，則稱此函數列為f的定義過程或生成過程。
- 中文名
- 遞歸生成函數類
- 外文名
- inductively generated classof function
- 所屬學科
- 數學
遞歸生成函數類
對遞歸生成函數類C，常可用下列方法證明C中任何函數具有性質P:先證C的初始函數都具有性質P;再證C中具有性質P的函數經複合和生成算子作用而得的新函數仍具有性質P.上述證明過程為關於C中函數定義過程的長度歸納證明.是一種很方便的證明方法.另外，若F為遞歸生成函數集C的初始函數集，Q為其生成算子集，則C為滿足下列條件的最小函數類C:FC &-C關於Q中算子及複合運算封閉.
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